\(3^x+25=26\times2^0+2\times3^0\)

\(3^x+25=26\times1+2\times1\)

\(3^x+25=28\)

\(3^x=28-25\)

\(3^x=3\)

\(x=1\)

3^x + 25 = 26 . 2⁰ + 2 . 3⁰
3^x + 25 = 26 . 1 + 2 . 1
3^x + 25 = 28
3^x = 3
x = 1

\(\overline{abccba}=100001xa+10010xb+1100xc=\)

\(=11x9091xa+11x910xb+11x100xc=\)

\(=11x\left(9091xa+910xb+100xc\right)⋮11\)

\(y:\dfrac{1}{16}-y:0,25-12\cdot y:6=41,5\)

=>\(16y-4y-2y=41,5\)

=>10y=41,5

=>\(y=\dfrac{41.5}{10}=4,15\)

Ta thấy

\(x+23⋮31\)

\(x+8⋮15\Rightarrow\left(x+8\right)+15=x+23⋮15\)

\(\Rightarrow\left(x+23\right)=BC\left(15;31\right)\) x nhỏ nhất khi \(x+23=BCNN\left(15;31\right)\)

\(\Rightarrow BCNN\left(15;31\right)=15x31=465\)

\(\Rightarrow x+23=465\Rightarrow x=442\)

`8 . 2^(x - 5) = 16^7`

`=> 2^3  . 2^(x - 5) = (2^4)^7`

`=> 2^(3 + x - 5) = 2^28`

`=> x - 2 = 28`

`=> x=28+2`

`=>x=30`

Vậy: `x=30`

\(8\cdot2^{x-5}=16^7\)

=>\(2^3\cdot2^{x-5}=2^{28}\)

=>\(2^{x-2}=2^{28}\)

=>x-2=28

=>x=2+28=30

`n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1) = n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) `

Ta có: 

`n(n+1)(n+2)` là các số liên tiếp `=> {(n(n+1)(n+2) vdots 2),(n(n+1)(n+2) vdots 3):}`

`=> n(n+1)(n+2) vdots 6`

`(n-1)n(n+1)` là các số liên tiếp `=> {((n-1)n(n+1) vdots 2),((n-1)n(n+1) vdots 3):}`

`=> (n-1)n(n+1) vdots 6`

`=>  n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1)  vdots 6`

`=> n(n+1)(2n+1)  vdots 6 (đpcm)`

\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2+n-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3!=6\)

Do đó: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)

=>\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số học sinh chia 13 dư 4 nên \(x-4\in B\left(13\right)\)

Số học sinh chia 17 dư 9 nên \(x-9\in B\left(17\right)\)

Số học sinh chia 5 thì vừa đủ nên \(x\in B\left(5\right)\)

mà 2500<=x<=3000

nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-4\in B\left(13\right)\\x-9\in B\left(17\right)\\x\in B\left(5\right)\\2500< =x< =3000\end{matrix}\right.\)

=>x=2695(nhận)

Vậy: Trường đó là 2695 bạn

Gọi số viết được có dạng là \(\overline{abcd}\)

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn 

c có 4 cách chọn

d có 4 cách chọn
Do đó: Số số viết được là \(4\cdot4\cdot4\cdot4=4^4\left(số\right)\)

Giúp mình với ạ😘

0,03(\(x-1\)) = 2,5

         \(x\) - 1 = 2,5 : 0,03

         \(x-1\) = \(\dfrac{250}{3}\)

         \(x\)        = \(\dfrac{250}{3}\) + 1

        \(x\)         = \(\dfrac{253}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{253}{3}\)