\(S=\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{30}+\dfrac{3}{42}+\dfrac{3}{56}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}\right)=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}\)

\(P=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2025}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2023\cdot2025}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2025}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2025}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{1012}{2025}\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

=>\(2A=2+1+...+\dfrac{1}{2^{2011}}\)

=>\(2A-A=2+1+...+\dfrac{1}{2^{2011}}-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{2^{2012}}\)

=>\(A=2-\dfrac{1}{2^{2012}}=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)

Có 6 set

Cả giải có tất cả 18 set đấu

Phân số chỉ phần số tiền phải trả lần cuối là:

\(1-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{12}\)

Số tiền mua căn hộ là:

\(800\text{ }000\text{ }000:\dfrac{5}{12}=1\text{ }920\text{ }000\text{ }000\) (đồng)

a: I nằm giữa A và B

=>AI+BI=AB

=>BI+4=8

=>BI=4(cm)

Vì AI<AK

nên I nằm giữa A và K

=>AI+IK=AK

=>IK+4=6

=>IK=2(cm)

b: Ta có: I nằm giữa A và B

mà IA=IB(=4cm)

nên I là trung điểm của AB

c: Các góc đỉnh M là \(\widehat{AMI};\widehat{AMK};\widehat{AMB};\widehat{IMK};\widehat{IMB};\widehat{KMB}\)

\(C=\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\left(1+\dfrac{2}{5}\right)\left(1+\dfrac{2}{7}\right)\dots\left(1+\dfrac{2}{2021}\right)\left(1+\dfrac{2}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{9}{7}\cdot\cdot\cdot\dfrac{2023}{2021}\cdot\dfrac{2025}{2023}\)

\(=\dfrac{5\cdot7\cdot9\cdot\cdot\cdot2023\cdot2025}{3\cdot5\cdot7\cdot\cdot\cdot2021\cdot2023}\)

\(=\dfrac{2025}{3}=675\)

Nếu mua ở cửa hàng thứ nhất, do mua 1 cái tặng 3 cái, nên mua 4 cái sẽ mất 120000 đồng

Trung bình mỗi chiếc bánh ở cửa hàng 1 có giá:

\(120000:4=30000\) (đồng)

Nếu mua ở cửa hàng thứ hai, mua 1 chiếc giảm 50% nên giá của 1 chiếc là:

\(120000.50\%=60000\) (đồng)

Do được tặng 2 cái nữa nên thực tế mua 3 cái với giá 60 000 đồng

Trung bình mỗi chiếc bánh ở cửa hàng thứ 2 có giá:

\(60000:3=20000\) (đồng)

Vậy mua ở cửa hàng thứ 2 sẽ rẻ hơn

Nếu bán với 75% giá niêm yết thì giá chiếc áo là:

\(400\text{ }000.75\%=300\text{ }000\) (đồng)

Do cửa hàng lúc này lãi 20% so với giá vốn nên giá vốn của chiếc áo là:

\(300\text{ }000:\left(100\%+20\%\right)=250\text{ }000\) (đồng)

Vậy nếu ko giảm giá thì mỗi chiếc áo cửa hàng lời là:

\(\left(\dfrac{\left(400\text{ }000-250\text{ }000\right).100}{250\text{ }000}\right)\%=60\%\)