Diện tích bức tường là \(15\cdot4=60\left(m^2\right)\)

Diện tích hai cửa sổ hình chữ nhật là:

\(1,8\cdot1,5\cdot2=1,8\cdot3=5,4\left(m^2\right)\)

Diện tích cửa chớp hình vuông là \(0,5^2=0,25\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(60-5,4-0,25=54,35\left(m^2\right)\)

Số tiền cần phải trả là:

\(54,35\cdot50000=2717500\left(đồng\right)\)

Độ dài đường gấp khúc ABC là 14cm

=>AB+BC=14

mà AB=CD

nên BC+CD=14

Độ dài đường gấp khúc DABC là 20cm

=>DA+AB+BC=20

=>DA+CD+BC=20

=>DA=20-14=6(cm)

mà DA=BC

nên BC=6cm

CD=14-BC=14-6=8(cm)

\(6=2\cdot3;4=2^2\)

=>\(BCNN\left(6;4\right)=2^2\cdot3=12\)

Gọi số quyển sách là x(quyển)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số quyển sách khi xếp thành mỗi bó 6 quyển hoặc 4 quyển thì vừa đủ nên \(x\in BC\left(6;4\right)\)

=>\(x\in B\left(12\right)\)

mà 35<=x<=40

nên x=36(nhận)

Vậy: Số quyển sách là 36 quyển

a; (\(x+1\))(\(x^2\) - 4) = 0

      \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^{ }=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

       Vậy \(x\in\) {-1; -2; 2}

b; (\(x\) - 2).(\(x^2\) + 1) = 0

    Vì \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\); \(x\)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ \(x\)

 ⇒ \(x-2\) = 0 ⇒ \(x\) = 2

Vậy \(x=2\)

c; 13.(\(x-5\)) = - 169

          \(x-5\) = 169 : 13

           \(x-5\) = -13

           \(x=-13+5\)

Vậy \(x=-8\); 

d; \(x.\left(x-2\right)\) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

     Vậy \(x\in\) {0; 2}

khó quá

\(A=2+2^2+...+2^{12}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)

\(=2^{13}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)

Mà \(A+2=2^x\)

\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)

\(\Rightarrow x=13\)

Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)

Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)

\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)

\(4x=80-4\)

\(4x=76\)

\(x=76:4\)

\(x=19\) (nhận)

Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:

\(19+2=21\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:

\(21.4=84\left(m\right)\)

Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:

\(81:1=84\) (cây)

Số tiền mua hoa hồng:

\(84.120000=1008000\) (đồng)

Số số hạng của P:

\(90-1+1=90\) (số hạng)

Do \(90⋮3\) nên ta có thể nhóm các số hạng của P thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

\(P=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{88}.13\)

\(=13.\left(3+3^4+...+3^{88}\right)⋮13\)

Vậy \(P⋮13\)

Giải 1 : (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2) = 0 + 0 + 1 = 1

Giải 2 : (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = 37 - 382 - 26 + 382 - 37 = (37 - 37) + (-382 + 382) - 26 = 0 + 0 - 26 = -26

Kết quả:

1. (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = 1
2. (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = -26

        Bài 1:

(269 + 179 + 3) - (269 - 179 + 2)

= 269 + 179 + 3 - 269 - 179 - 2

= (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2)

= 0 + 0  +1

= 1

• Tìm bội chung nhỏ nhất: Để giải bài toán này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 12 và 23.

  • Phân tích ra thừa số nguyên tố:
    • 10 = 2 * 5
    • 12 = 2^2 * 3
    • 23 = 23
  • BCNN(10, 12, 23) = 2^2 * 3 * 5 * 23 = 2760

• Tìm số cần tìm:

  • Số cần tìm chia cho 2760 dư bao nhiêu?
  • Theo đề bài, số đó chia 10 dư 3 nên số đó có dạng: 2760k + 3 (với k là số tự nhiên)
  • Để tìm số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện, ta cho k lớn nhất sao cho 2760k + 3 nhỏ hơn 1000.
  • Thử các giá trị của k:
    • Với k = 0: 2760*0 + 3 = 3 (loại vì không phải số có 3 chữ số)
    • Với k = 1: 2760*1 + 3 = 2763 (thỏa mãn)

Kết luận:

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là 2763.

Chia 23 dư 8 chứ sao lại dư 8 và 19 được em ơi?