\(\frac{x+y+1}{x}=6\)

\(x+y+1=6x\)

\(y+6.\frac{1}{6}=5x\)

\(6x+7y+6z=5x\)

\(x+7y+6z=0\Rightarrow\frac{1}{6}+6y+5z=0\Rightarrow6y+5z=-\frac{1}{6}\)

\(\frac{x+z+2}{y}=6\Leftrightarrow13x+13z+6y=0\Leftrightarrow7x+7z=-1\Leftrightarrow x+z=-\frac{1}{7}\)

\(x+y+z-x-z=y=\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{13}{42}\)

\(6y+5z=-\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{13}{7}+5z=-\frac{1}{6}\Leftrightarrow5z=-\frac{85}{42}\Leftrightarrow z=-\frac{17}{42}\)

\(x+y+z=\frac{1}{6}\Leftrightarrow x+\frac{13}{42}-\frac{17}{42}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}-\frac{13}{42}+\frac{17}{42}=\frac{11}{42}\)

cac ban khong lam thi minh lam nhe 

sang tien cho **** 

he he he he!

Vi :\(0<\frac{a}{b}<1\left(b>0\right)\) nen a<b ma m>0, do do am<bm , them ab vao 2 ve : 

ab+am<ab+bm hay a(b+m)<b(a+m) ma b>0 va b+m>0 nen suy ra : 

\(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)

**** nhe moi ng 

Vận tốc Xe 1 là: 520: 12 = 130/3

Vận tốc xe 2 là : 520 : 14 = 260/7

Gọi quãng đường Xe 1 đi được là x ; Xe 2 đi dc là y

ta có x+ y =520

Vì 2 xe cùng xuất phát và gặp nhau

=> S và v là 2 là hai lượng tỉ lệ thuận

\(\frac{x}{\frac{130}{3}}=\frac{y}{\frac{260}{7}}=\frac{x+y}{\frac{130}{3}+\frac{260}{7}}=\frac{520}{\frac{1690}{21}}=\frac{84}{13}\)

\(x=\frac{130}{3}.\frac{84}{13}=280\)

\(y=\frac{260}{7}.\frac{84}{13}=240\)

+Nếu Xe 1 xuất phát từ A thì 2 xe gặp nhau tại diểm các A là : 280 km

+ Nếu Xe 1 .................B thì .............................................: 240 km

 Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0) 
theo tính chất tỷ lệ thức 
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2 
=> 1/(x+y+z) = 2 
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1) 
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x 
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x 
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z 
có (x+y-3)/z = 2 
<=> x + y - 3 = 2z 
<=> y - 2z = 5/2 
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6 
y = 5/6 

mik đồng ý với cánh diều tuổi thơ mà câu này cực kì đơn giản.

tick cho mik nhé.

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

lớp 7 mà chứng minh bất đẳng thức cô-si à @@~

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_{2014}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2014}+a_1}=1\)

=> Đặt \(a_1=a_2=a_3=...=a_{2014}=k\)

=> M = \(\frac{k^2+k^2+...+k^2}{ \left(k+k+...+k\right)^2}=\frac{2014k^2}{\left(2014.k\right)^2}=\frac{2014.k^2}{2014^2.k^2}=\frac{1}{2014}\)

\(\text{Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_{2014}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2014}+a_1}=1\)

\(\Rightarrow\text{Đặt }a_1=a_2=a_3=...=a_{2014}=k\)

\(\Rightarrow\text{ M = }\frac{k^2+k^2+...+k^2}{\left(k+k+...+k\right)^2}=\frac{2014k^2}{\left(2014.k\right)^2}=\frac{2014.k^2}{2014^2.k^2}=\frac{1}{2014}\)

\(\text{Vậy M =}\frac{1}{2014}\)

\(\text{~~Học tốt~~}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau   :

(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2  

=> 1/(x+y+z) = 2  

<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)  

(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x  

kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x  

<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z  

có (x+y-3)/z = 2

 <=> x + y - 3 = 2z

<=> y - 2z = 5/2  

do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6  y = 5/6  

Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)