Cho hình vuông ABCD và 1 điểm E bất kỳ nằm giữa A và B, trên tia đối của tia CB lấy 1 điểm F sao cho CF = AE:
a, Tính góc EDF
b, Gọi G là điểm đối xứng với D qua trung điểm I của EF, tứ giác DEGF là hình gì?
c, CMR: AC, DG, EF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
Gọi D là giao điểm AO và MN
Theo câu 3/ ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ANH}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{ANH}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}+\widehat{OCA}=90^0\) (\(\Delta CAH\) vuông tại H)
\(\Rightarrow\widehat{ANH}+\widehat{OCA}=90^0\) (1)
Trong tam giác vuông ABC, AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}BC=OC\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{ANH}+\widehat{OAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=180^0-\left(\widehat{ANH}+\widehat{OAC}\right)=90^0\)
Hay \(MN\perp AO\)
NT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 4 2023
Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x>0\))
Chiều dài là: \(x\) \(\times1,5\) = 1,5\(x\)
Nửa chu vi là : 350 : 2 = 175
Theo bài ra ta có phương trình:
\(x+1,5x=175\)
2,5\(x\) = 175
\(x\) = 175 : 2,5
\(x\) = 70 ( thỏa mãn)
Chiều rộng là 70 m
Chiều dài là 70 \(\times\) 1,5 = 105 ( m)
Diện tích 105 \(\times\) 70 = 7350 (m2)
Kết luận diện tích khu vườn 7350 m2