Xét tam giác AEB và tam giác CFD ta có 

AB = CD (tứ giác ABCD là hbn); ^ABE = ^CDF ( soletrong ) ; DF = BE (gt) 

Vậy tam giác AEB = tam giác CFD ( c.g.c ) 

=> AE = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

tương tự với tam giác AFD = tam giác EBC 

=> AF = EC (2) 

Từ (1) ; (2) => tứ giác AECF là hbh => AE // CF 

Xét tam giác AEB và tam giác CFD ta có 

AB = CD (tứ giác ABCD là hbn); ^ABE = ^CDF ( soletrong ) ; DF = BE (gt) 

Vậy tam giác AEB = tam giác CFD ( c.g.c ) 

=> AE = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

tương tự với tam giác AFD = tam giác EBC 

=> AF = EC (2) 

Từ (1) ; (2) => tứ giác AECF là hbh => AE // CF 

11, 76

= 294/25

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNAI và ΔNCK có

\(\widehat{NAI}=\widehat{NCK}\)(AI//CK)

NA=NC

\(\widehat{ANI}=\widehat{CNK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNAI=ΔNCK

=>NI=NK

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của CB

Xét ΔABC có

AH,BN là các đường trung tuyến

AH cắt BN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>BI=2IN

mà IK=2IN

nên BI=IK

=>I là trung điểm của BK

Ta có: KC//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: KC\(\perp\)CB

=>ΔKCB vuông tại C

ΔCKB vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên IC=IK=IB

Xét ΔKBC có

KH,CI là các đường trung tuyến

KH cắt CI tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔKBC

=>IG=1/3IC

mà IC=IK

nên \(IG=\dfrac{1}{3}IK\)

hình đâu

                              Giải:

Vì   a : 6 dư 2   ⇒ a + 10 ⋮ 6

      a : 11  dư 1 ⇒ a + 10 ⋮ 11

            ⇒ a + 10 ⋮ 6 và 11

6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 =  66

           ⇒ a + 10 ⋮ 66

Vậy a chia 66 dư 10 

    Giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 x 2  = 108 (dm)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

       108 : (3 + 5) x 3 = 40,5 (dm)

Chiều dài của thửa ruộng là:

     108 - 40,5 = 67,5 (dm)

Diện tích thửa ruộng là:

  67,5 x 40,5 = 2733,75 (dm²)

Đáp số:.. 

Chu vi miếng đất hình vuông là:

   54 x 4 = 216 (dm)

Nửa chu vi thửa ruộng HCN là:

  216 : 2 = 108 (dm)

Chiều rộng thửa ruộng HCN là:

  108 : (3+5) x 3 = 40,5 (dm)

Chiều dài thửa ruộng HCN là:

  108 - 40,5 = 67,5 (dm)

Diện tích thửa ruộng HCN là:

  40,5 x 67,5 = 2733,75 (dm2)

Lời giải:

Vì $\overline{a25b}$ chia 5 dư 1 nên có tận cùng $(b)$ là 6 hoặc 1.

Vì $\overline{a25b}$ chia hết cho $2$ nên $b$ chẵn.

$\Rightarrow b=6$

$a$ có thể nhận bất cứ giá trị nào từ 1 đến 9.

Vậy số thỏa mãn là: $1256, 2256, 3256, 4256, 5256, 6256,7256,8256,9256$

a: Số học sinh toàn trường là:

60:15%=60:0,15=400(bạn)

b: Số học sinh khối 5 là:

400x22,5%=90(bạn)

a: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BNM}+\widehat{BCM}=180^0\)

mà \(\widehat{BNM}+\widehat{ANM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

Thay y=-2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=-2\)

=>\(\dfrac{x}{2}=-4\)

=>x=-8

Thay x=-8 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-8\right)+b=-2\)

=>-8a+b=-2

=>8a-b=2(1)

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=-3\)

=>2a+b=-3(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a=-1\\8a-b=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{10}\\b=8a-2=-\dfrac{8}{10}-2=-\dfrac{28}{10}=-\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d'): \(y=-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{14}{5}\)