B = (n^2 - 2n + 1)^3 

= [(n-1)^2]^3

= (n-1)^6 ⋮ (n - 1)^2 

đpcm

\(B=\left(n^2-2n+1\right)^3=\left[\left(n-1\right)^2\right]^3=\left(n-1\right)^6\)

\(B\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^6\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^4\)

=> Đpcm

\(a)\)

\(21\left(x+3\right)^3:\left(3x+9\right)^2\)

\(=[21\left(x+3\right)^3]:[3^2\left(x+3\right)^2]\)

\(=7\left(x+3\right):3\)

Thay vào ta được: \(7.\frac{\left(-6+3\right)}{3}=7.\left(-3\right):3=-7\)

\(b)\)

Thay vào ta được:

\(\left(2.2^2-5.2+3\right)^4:[\left(2.2-3\right)^3:\left(2-1\right)^2]\)

\(=\left(2.4-10+3\right)^4:[\left(4-3\right)^31^2]\)

\(=1^4:\left(1^3.1\right)\)

\(=1:1\)

\(=1\)

\(c)\)

Thay vào ta được:

\(36.10^4.7^3:\left(-6.10^3.7^2\right)\)

\(=-6.10.7\)

\(=-420\)

Đáp án (7/13 )²

 ~ HỌC ~ TỐT ~ ^~^

\(\frac{7^4}{13^4}:\left(\frac{7}{13}\right)^2=\frac{7^4}{13^4}:\frac{7^2}{13^2}=\frac{7^4}{13^4}.\frac{13^2}{7^2}=\frac{7^2}{13^2}=\frac{49}{169}\)

7, \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)

8, \(8x^3-\frac{1}{125}y^3=\left(2x-\frac{1}{5}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^2\right)\)

9, ĐK x >= 0 

\(x-2\sqrt{x}-3=x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

10, \(-4x^2-4x+10=-\left(4x^2+4x+1\right)+11\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2-11\right]=-\left(2x+1-\sqrt{11}\right)\left(2x+1+\sqrt{11}\right)\)

11;12 xem lại đề

13, \(-x^3+6xy^2-12xy^2+8y^3=-\left(x^3-6xy^2+12xy^2-8y^3\right)=-\left(x-2y\right)^3\)

Trả lời:

7, \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)

8, \(8x^3-\frac{1}{125}y^3=\left(2x-\frac{1}{5}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^2\right)\)

9, \(x-2\sqrt{x}-3\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(=x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}-3\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

10, \(10-4x-4x^2=-\left(4x^2+4x-10\right)=-\left(4x^2+4x+1-11\right)=-\left[\left(2x+1\right)^2-11\right]\)

\(=-\left(2x+1\right)^2+11=-\left[\left(2x+1\right)^2-11\right]=-\left(2x+1-\sqrt{11}\right)\left(2x+1+\sqrt{11}\right)\)

11,sửa đề:  \(15x\left(x-3y\right)+20y\left(3y-x\right)=15x\left(x-3y\right)-20y\left(x-3y\right)=5\left(x-3y\right)\left(3x-4y\right)\)

12, \(25x^2-2=\left(5x-\sqrt{2}\right)\left(5x+\sqrt{2}\right)\)

13, sửa đề: \(-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3=-\left(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\right)=-\left(x-2y\right)^3\)

1. \(x^2+2x+6\)

= \(\left(x^2+2x+4\right)-4+6\)

= \(\left(x+2\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+2\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của biểu thức là 2 khi x = -2

1. \(x^2+2x+6\)

= \(\left(x^2+2x+1\right)-1+6\)

= \(\left(x+1\right)^2+5\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\)

Vậy GTNN của biểu thức là 5 khi x = -1

(Câu vừa nãy đánh sai thế giải sai luôn, còn câu này sửa lại đã đúng)

Giải :

8ax - 4ay - 2x + y

= 2x( 4a - 1 ) - y( 4a - 1 )

= ( 2x - y )( 4a - 1 )

8ax - 4ay - 2x + y 

= (8ax - 2x) - (4ay - y) 

= 2x(4a - 1) - y(4a - 1) 

= (2x - y)(4a - 1) 

(x + 4)² - (x + 1)(x - 1) = 16

=> x² + 8x + 16 - x² + 1 = 16

=> 8x + 17 = 16 

=> 8x = -1 

=> x = -1/8

b) (2x - 1)² + (x - 3)² - 5(x + 7)(x - 7) = 0 

=> (4x² - 4x + 1) + (x² - 6x + 9) - 5(x² - 49) = 0

=> 5x² - 10x + 10 - 5x² + 245 = 0 

=> -10x + 255 = 0 

=> 10x = 255

=> x = 25,5

Vậy x = 25,5 

25,5 nha bạn

a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2=\left(n^2+6n+9\right)-\left(n^2-2n+1\right)=8n+8⋮8\)

b) \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n^2+12n+36\right)-\left(n^2-12n+36\right)=24n⋮24\)

\(1,\)

\(\left(x^2-x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)

\(=x^4-2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

\(=x^4-2x^3+5x^2+4x-12\)

help meeeeeeeeeeeee

đặt biến phụ dạng đa thức 

x^2+x-16

x=-căn bậc hai(65)/2-1/2, x=căn bậc hai(65)/2-1/2