a, 64,76

b, 12,101

c, 45,562

d, 25,08

e, 0,006

Bài 1

a) 3 2/5 - 1/2

= 17/5 - 1/2

= 34/10 - 5/10

= 29/10

b) 4/5 + 1/5 × 3/4

= 4/5 + 3/20

= 16/20 + 3/20

= 19/20

c) 3 1/2 × 1 1/7

= 7/2 × 8/7

= 4

d) 4 1/6 : 2 1/3

= 25/6 : 7/3

= 25/14

Bài 2

a) 3 × 1/2 + 1/4 × 1/3

= 3/2 + 1/12

= 18/12 + 1/12

= 19/12

b) 1 4/5 - 2/3 : 2 1/3

= 9/5 - 2/3 : 7/3

= 9/5 - 2/7

= 63/35 - 10/35

= 53/35

Câu 1:

Mỗi giờ người thợ đó làm được:

112 : (8 x 2)= 7 (sản phẩm)

Cũng cùng người thợ đó nhưng làm 3 ngày, mỗi ngày 9 giờ thì làm được:

(3  x 9) x 7 = 189 (sản phẩm)

Đáp số: 189 sản phẩm

Bài 1

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)

\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\dfrac{98}{2006}\)

\(=\dfrac{49}{1003}\)

Bài 2

\(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111:111}{333:111}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222:2222}{4444:2222}=\dfrac{1}{2}\)

Do \(3>2\Rightarrow\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)

Bài 1.

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)

\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\dfrac{98\times99\times...\times2005}{99\times100\times...2006}\)

\(=\dfrac{98}{2006}\)

\(=\dfrac{49}{1003}\)

Bài 2.

Có: \(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111}{3\times111}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222}{2\times2222}=\dfrac{1}{2}\)

Vì \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)

Bài 1

Chiều rộng căn phòng:

8 - 2 = 6 (m)

Diện tích căn phòng:

\(8\times6=48\left(m^2\right)\)

Số tiền mua gỗ để lát nền:

\(48\times280000=13440000\) (đồng)

Bài 2

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}+\dfrac{1}{195}\)

\(=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+\dfrac{1}{9\times11}+\dfrac{1}{11\times13}+\dfrac{1}{13\times15}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{14}{15}\)

\(=\dfrac{7}{15}\)

Ta cho số bi vàng là 1 phần, thì số bi xanh là 2 phần tương ứng, số bi đỏ là 3 phần

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 2 + 3 = 6 (phần)

Số bi xanh:

42:6 x 2= 14 (viên)

Đáp số: 14 viên bi xanh

Số bi vàng bằng \(\dfrac{1}{2}\) số bi xanh nên số bi xanh gấp 2 lần số bi vàng

Tỉ số giữa số bi vàng và tổng số bi đỏ và bi xanh: \(\dfrac{1}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 5 = 6 (phần)

Số bi vàng:

\(42:6\times1=7\) (viên)

Số bi xanh:

\(7\times2=14\) (viên)

Hiện nay: Tuổi cô hiện nay= 4 x Tuổi cháu hiện nay + 2

Nên: tuổi cô hiện nay - tuổi cháu hiện nay = 3 x tuổi cháu hiện nay + 2

Khi tuổi cháu = tuổi cô hiện nay: Tuổi cháu = 4 x tuổi cháu hiện nay + 2

Nên khi tuổi cháu = tuổi cô hiện nay: tuổi cô = 4 x tuổi cháu hiện nay + 2 + 3 x tuổi cháu hiện nay + 2= 7 x tuổi cháu hiện nay  + 4

Tổng số phần bằng nhau: 7 + 4 = 11 (phần)

Tuổi cháu hiện nay bằng:

(94 - 4 - 2): 11 x 1= 8 (tuổi)

Tuổi cô hiện nay:

8 x 4 + 2= 34(tuổi)

Đ.số: hiện nay cô 34 tuổi và cháu 8 tuổi

Mẹ hơn con 28 tuổi thì khi cả 2 mẹ con còn sống, mẹ vẫn luôn hơn còn 28 tuổi

Khi 3 lần tuổi mẹ bằng 7 lần tuổi còn thì tuổi con chiếm 3 phần, tuổi mẹ chiếm 7 phần tương ứng

Hiệu số phần bằng nhau: 7-3=4(phần)

Tuổi mẹ khi đó là: 28:4 x 7 = 49(tuổi)

Tuổi con khi đó là: 28:4 x 3 = 21 (tuổi)

Đ.số: khi tuổi mẹ 3 lần bằng 7 lần tuổi con thì mẹ đang 49 tuổi và tuổi con là 21

Số bé bằng 2/7 tổng 2 số vậy số bé bằng 2/5 số lớn

Hiệu số phần bằng nhau: 5-2=3(phần)

Số bé là: 54:3 x 2 = 36

Số lớn là: 36+54=90

Đ.số: số lớn là 90

\(\dfrac{1997\times1996-1}{1995\times1997+1996}\)

\(=\dfrac{1997\times\left(1995+1\right)-1}{1997\times1995+1996}\)

\(=\dfrac{1997\times1995+1997-1}{1997\times1995+1996}\)

\(=\dfrac{1997\times1995+1996}{1997\times1995+1996}\)

\(=1\)