Hỏi đáp, lớp 10, môn Toán

LA

Le An

19 tháng 12 2020 - olm

Câu hỏi hay

Các thầy cô giúp dùm em với ạCho 2 số không âm x, y thỏa mãn x2 + y2 = x+y+xy. Biết rằng tập giá trị của biểu thức S = x+ y là [m ; n]. Tính giá trị của biểu thức m2+n2A. 16. B. 13 C. 25 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TN

Tâm Nguyễn Thị

18 tháng 12 2020 - olm

Giúp mình với mình đang cần giúp đỡ mình nhé

#Toán lớp 10

0

NP

Nguyễn Phương

18 tháng 12 2020 - olm

Giải chi tiết giúp mình với ạ!

#Toán lớp 10

0

NP

Nguyễn Phương

18 tháng 12 2020 - olm

l\(log_2=\frac{4^x-2^x+1}{2.16^x-2.4^x+1}=2^x\left(2.8^x-3.2^x+1\right)\)

Có hai nghiệm thực X1,X2. Tính S= x1 + x2

#Toán lớp 10

0

NK

Nguyễn Khoa Nguyên

18 tháng 12 2020 - olm

Câu hỏi hay

Giải phương trình

\(\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\right)=8\)

#Toán lớp 10

1

YN

Yen Nhi

2 tháng 1 2021

Bạn tham khảo!

Bài tập Tất cả

Đúng(0)

DH

Đặng Huỳnh Như

18 tháng 12 2020 - olm

\(x^2+\sqrt{x^2+x+9}=x+3\)

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thuỳ Trang

17 tháng 12 2020 - olm

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số y=-x^2-4x +5.Dưaj vào đồ thị P;

a)

#Toán lớp 10

0

P

Prissy

16 tháng 12 2020 - olm

Cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\abc=1\end{cases}}\). Chứng minh rằng \(\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^2+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)

#Toán lớp 10

1

TD

Thầy Đức Anh

Manager VIP

17 tháng 12 2020

với các số thực dương a,b,c áp dụng BDT Cauchi ta có:

\(\frac{a^4b}{a^2+1}=a^2b-\frac{a^2b}{a^2+1}\geq a^2b-\frac{a^2b}{2a}=a^2b-\frac{ab}{2}\)

Chứng minh tương tự ta cũng có:
\(\frac{b^4c}{b^2+1}\ge b^2c-\frac{bc}{2},\frac{c^4a}{c^2+1}\ge c^2a-\frac{ca}{2}\)

ta suy ra:

\(\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^2+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge a^2b+b^2c+c^2a-\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\)

áp dụng bdt Cauchy lần nữa, ta có:

\(a^2b+a^2b+b^2c\ge3ab\sqrt[3]{abc}=3ab\)

tương tự ta có:

\(b^2c+b^2c+c^2a\ge3bc\\ c^2a+c^2a+a^2b\ge3ca\)

Vậy:

\(\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^2+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge a^2b+b^2c+c^2a-\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\\ \ge\frac{3}{2}\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=\frac{3}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi\(a=b=c=1\)

Đúng(0)

KK

Kaito Kid

16 tháng 12 2020 - olm

Điền các dấu vào chỗ trống (có thể nhiều hơn 1 dấu 1 chỗ ) để được phép tính đúng :
\(...9...9...9...9...=14\)

#Toán lớp 10

0

VV

Vũ Việt Đức

16 tháng 12 2020 - olm

tìm GTLN của biểu thức \(y=x\sqrt{4-x^2}\) với \(-2\le x\le2\)

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP