Cho A={1; 2; 3;...; 1000}. Hỏi có bao nhiêu số thuộc A chia hết cho ít nhất 1 trong 4 số 2, 3, 5, 7?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
TB
1
15 tháng 10 2020
\(-x^2+2x+m-1=0\Leftrightarrow x^2-2x-m+1=0\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta^'=\left(-1\right)^2-\left(-m+1\right).1=m\ge0\)
Vậy \(m\ge0\)
15 tháng 10 2020
Hướng dẫn:
Đặt: \(\frac{1}{x}=t\)( t khác 0; 1)
=> \(f\left(1-t\right)+2f\left(t\right)=\frac{1}{t}\)=> \(2f\left(1-t\right)+4f\left(t\right)=\frac{2}{t}\)(1)
Đặt: \(\frac{1}{x}=1-t\)
=> \(f\left(t\right)+2f\left(1-t\right)=\frac{1}{1-t}\)(2)
Lấy (1) - (2) => \(f\left(t\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{t}-\frac{1}{1-t}\right)\)
Vậy \(f\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{x}-\frac{1}{1-x}\right)\)
P/s: Chú ý điều kiện
15 tháng 10 2020
Hướng dẫn: Đặt: \(X=\frac{3x+1}{x+2}\)
=> \(X=\frac{3x+1}{x+2}=\frac{3x+6-5}{x+2}=3-\frac{5}{x+2}\)
=> \(\frac{5}{x+2}=3-X\Rightarrow x=\frac{5}{3-X}-2\)
=> \(f\left(X\right)=\frac{\frac{5}{3-X}-2}{\frac{5}{3-X}-1}=\frac{2X-1}{X+2}\)
Vậy hàm số f(x) có dạng: \(f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+2}\)
p/s: chú ý điều kiện
HN
0