Cho tam giác ABC nhọn không cân có tâm nội tiếp I. AI cắt BC tại D. Gọi E, F lần lượt đối xứng với D qua IB, IC. Gọi M, N, J lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. (AEM) cắt (AFN) tại P khác A. CMR A, J, P thẳng hàng.

  mng giúp em 4 câu này với ạ, em cảm ơn mng nhiu

cho tứ giác abcd có góc bad = góc bcd. lấy i là trung điểm của ac, các điểm h,k,l lần lượt là hình chiếu của d trên bc,ac,ab. chứng minh i,h,k,l thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao DA và BE. M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB. MN cắt DE tại K. CMR: góc KAB= góc MAC

Trong mặt phẳng tọa độ cho một ngũ giác lồi có các đỉnh là những điểm có tọa độ nguyên. Chứng minh rằng bên trong hoặc trên cạnh ngũ giác có ít nhất một điểm có tọa độ nguyên.

Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, B cắt nhau tại p. Trên cung nhỏ AB lấy C sao cho tam giác ABC không cân. Gọi D, E là giao điểm các cặp đường thẳng (CA, BP), (BC, AP). CMR tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE, BCD, OPC thẳng hàng.

Tính giá trị biểu thức 

N=2cos(180°-alpha)+tan(180°-alpha)+cos(90°-alpha

cho A=(2;7-m) và B=(m-1;-∞)

tìm m để

a) A ⊂ B

b) A \(\cap\) B = ⌀

c) A\(\cap\)B\(\ne\) ⌀