Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)(1)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔBHA có BM là phân giác
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{MH}{MA}\left(2\right)\)
Xét ΔBAC có BN là phân giác
nên \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{NA}{NC}\)
=>\(MH\cdot NC=NA\cdot MA\)
Nửa chu vi mảnh vườn là 46:2=23(m)
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x(m)
(ĐK: x>0)
Chiều dài mảnh vườn là 23-x(m)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 3m là x+3(m)
Chiều dài sau khi tăng thêm 2m là 23-x+2=25-x(m)
Diện tích tăng thêm 67m2 nên ta có:
(x+3)(25-x)-x(23-x)=67
=>\(25x-x^2+75-3x-23x+x^2=67\)
=>-x+75=67
=>x=75-67=8(nhận)
vậy: Chiều rộng là 8m
Chiều dài là 23-8=15m
a) Hàm số trên có:
a = -3
b = -2
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm (0; b) nên có tung độ là -2
b) Bảng giá trị:
Đồ thị:
d) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):
-3x - 2 = x + 3
-3x - x = 3 + 2
-4x = 5
x = -5/4
y = -5/4 + 3 = 7/4
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là (-5/4; 7/4)
Ta có x2 - y2= (x+y)(x-y) = 21(x-y) = 189
=> x-y= 189/21 = 9.
Giá trị x và y tmdk x-y=9 và x+y=21 là x=15, y=6
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(ĐK: x>0)
Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian đi và về là:
1h30p-15p=1h15p=1,25(giờ)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{50}=1,25\)
=>\(\dfrac{10x+9x}{450}=1,25\)
=>19x=1,25*450=562,5
=>\(x=\dfrac{562.5}{19}=\dfrac{1125}{38}\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 1125/38 km
a: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{DBA}\) chung
Do đó: ΔDBA~ΔABC
b: ΔDBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔBAD có BF là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{FD}{FA}\left(2\right)\)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)
=>\(FD\cdot EC=AE\cdot FA\)
3 - 4x(25 - 2x) = 8x² + x - 300
3 - 100x + 8x² = 8x² + x - 300
-100x + 8x² - 8x² - x = -300 - 3
-101x = -303
x = -303 : (-101)
x = 3
Vậy S = {3}
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{12}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)
=>\(DB=\dfrac{45}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và tam giác đồng dạng.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA; AB^2=BC*HB
Trong tam giác vuông ���ABC, ta có:
Theo định lý Pythagoras, ta có ��=��2−��2=122−92=144−81=63BC=AC2−AB2=122−92=144−81=63.
Từ đó, ta có: ��2=92=81AB2=92=81 ��=63BC=63
Trong tam giác vuông ���ABC, đường cao ��AH là đường trung tuyến của tam giác vuông ���ABH, vì ��AH chia ��BC thành hai phần bằng nhau.
Vì vậy, ta có ��=��/2=63/2HB=BC/2=63/2.
Tam giác ���ABC và ���HBA có góc vuông tại �A và một góc nhọn khác là góc �B. Do đó, theo góc cạnh góc đồng dạng, chúng ta có thể kết luận ���ABC đồng dạng với ���HBA.
Vậy nên, ta có: ����=����/2=2����HBAB=BC/2AB=2BCAB ��2=��×��AB2=BC×HB
b) Tính độ dài cạnh BC và AH
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Tia phân giác của góc �A chia ��BC thành hai đoạn thẳng ��BD và ��CD sao cho: ����=����=912=34CDBD=ACAB=129=43
��BD và ��CD cũng chính là độ dài của các phân đoạn ��BC theo tỉ lệ 3:43:4.
Vậy: ��=33+4×��=37×63BD=3+43×BC=73×63 ��=43+4×��=47×63CD=3+44×BC=74×63
Vậy là chúng ta đã giải xong bài toán!