đk x >= 0 

\(\sqrt{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=2\)vô lí vì \(\sqrt{A}\ge0\Rightarrow A\ge0\)

\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\)

Vậy pt vô nghiệm 

\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

=\(\sqrt{x}+2\)

\(P=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...\)

\(\Rightarrow2P=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\)

\(\Rightarrow2P=1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\right)\)

\(\Rightarrow2P=1+P\)

\(\Rightarrow P=1\).

Ta có :  \(P=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...\)

<=> 2P = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....=1+P\)

<=> P = 1

=> Bạn A nói gần đúng ; P = 1 

\(cot =5,8=\dfrac{29}{5}=\dfrac{k}{đ}\)

\(=>tan =\dfrac{đ}{k}=dfrac{5}{29}\)

Ta có: \(đ^2+k^2=h^2\)

   \(=>5^2+29^2=h^2=>h=\sqrt{866}\)

Có: \(sin=\dfrac{đ}{h}=\dfrac{5}{\sqrt{866}}\)

      \(cos =\dfrac{k}{h}=\dfrac{29}{\sqrt{866}}\)

Sửa dòg `2` thành \(tan =\dfrac{đ}{k}=\dfrac{5}{29}\)

`\sqrt{49-12\sqrt{5}}+\sqrt{49+12\sqrt{5}}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5})^2-2.3\sqrt{5}.2+2^2}+\sqrt{(3\sqrt{5})^2+2.3\sqrt{5}.2+2^2}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{(3\sqrt{5}+2)^2}`

`=|3\sqrt{5}-2|+|3\sqrt{5}+2|`

`=3\sqrt{5}-2+3\sqrt{5}+2`

`=6\sqrt{5}`

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng là \(a;b\) \(\left(a;b>0\right)\)

Ta có phương trình : 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo may của : tổ 1 : 400; tổ 2 : 200

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng  là a , b (a, b > 0)

Ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo tổ 1 may được là 400 cái, tổ 2 may được là 200 cái

lớp mấy đây hả bạn?

Bạn tự kết luận nhé.\(A=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)=2x\left(40-x\right)\left(50-2x\right)=\dfrac{2}{3}.3x\left(40-x\right)\left(50-2x\right)\le\dfrac{2}{3}.\left[\dfrac{\left(3x\right)+\left(40-x\right)+\left(50-2x\right)}{3}\right]^3=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{90}{3}\right)^3=18000\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x=40-x=50-2x\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(MaxA=18000\)

Ta sẽ tìm max của \(P=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)\) với \(0< x< 25\).

Ta có: 

\(P=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)=\dfrac{2}{3}.3x.\left(40-x\right)\left(50-2x\right)\)

\(\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3x+40-x+50-2x}{3}\right)^3=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{90}{3}\right)^3=18000\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(3x=40-x=50-2x\Leftrightarrow x=10\) (thỏa mãn)