Cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC), đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D  sao cho HA= HD. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt là  M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI=90độ
 GIÚP MÌNH VỚI Ạ VẼ HÌNH NẾU ĐƯỢC NHA!!

bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC)đường cao AH.Từ H kể HNvuông AC,HMvuôngAB(thuộc AC,Mthuộc AB).Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE =NH.

Cho tam giác ABC nhọn biết AB nhỏ hơn AC . Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK a, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b, chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác cân 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức - x ^ 2 + 2xy - 4y ^ 2 + 2x + 10y - 7 .

Các bạn có thể làm ko tắt quá đc ko ạ?

cho hình bình hành ABCD , AC cắt bD tại O , Gọi M,N là trung điểm của OD,OB.AM cắt DC tại E , CN cắt AB tại F 

chứng minh AMCN là hình bình hành 

chứng minh E đối xứng với F qua O

chứng minh AC, BD , EF đồng quy 

chứng minh DE=1/2 EC

hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật 

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8cm, D là trung điểm của BC.
a) Tính độ dài AD
b) Lấy E sao cho D là trung điểm AE. Tính góc BEC

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc BDC= 45 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD:
a. Chứng minh tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích hình thang ABCD, biết BD=6cm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại F.

       a)Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

       b)Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua F. Chứng minh EF // HM.

       c)Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH, đường thẳng này cắt tia HF tại N. Chứng minh tứ giác AHMN là hinh thoi.