Tồn tại hay không các số nguyên a,b,c thỏa mãn:        |a-b|^3 + |b-c|^5 + |c-a|^7 = 25^12^2023

Biết rằng \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_{2016}}{a_{2017}}.\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{a_1}{a_{2017}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\right)^{2016}\)

cho a/b=c/d. chứng minh rằng:

a-b/a+b=c-d/c+d

Cho a/b=c/d. Chứng minh:

3a+5d/3a-5d = 3c+5d/3c-5d

Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD

a/ Chứng minh△ ABM=△DCM

b/ Chứng minh AB // DC

c/ Chứng minh AM vuông góc với BC

d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =36°.(Chỉ cần làm câu d!)

cho tam giác vuông vuông tại a có góc c = 30 độ . gọi m là trung điểm của bc , trên tia đối của tia MA lấy điểm d sao cho MD = MA .

a ) CM : △AMB = △DMC

b) CM : △ABC = △CDA

c) CM : △AMB là tam giác đều 

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\). CMR tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao c AC=AD . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:

a) B4 là tia phân giác của CBD.

b) tam giácMBC = tam giácMBD.