cho tứ giác abcd gọi m n lần lượt là trung điểm của ab cd tia mn cat  tia ad o e va cat tia bc o f.cmr dieu kien can du de aem=bfm la tu giac abcd phai co ad=bc

1 - 1/2.3 - 1/4.9 - 1/6.12 - ... - 1/38.60 - 1/40.63

Cho n \(\in\) \(ℕ^∗\) và các số tự nhiên (abc) , (bca) , (cab) thỏa mãn cả 3 số tự nhiên trên đều \(⋮\) n. CMR: a\(^3\)+ b\(^3\) + c\(^3\) - 3abc \(⋮\) n

Giải các hệ phương trình sau:

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-6x^2y^2+y^4=\sqrt{3}\\x^3y-y^3x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3x-y}{x^2+y^2}=3\\y-\dfrac{x+3y}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\)

3)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Một đội Toán gồm có học sinh lớp ba, lớp bốn và lớp năm. Trong đó, cứ 5 học sinh lớp ba thì có 2 học sinh lớp bốn; cứ 3 học sinh lớp bốn thì có 5 học sinh lớp năm. Biết rằng tổng cộng có 62 học sinh trong đội, hỏi trong đội có bao nhiêu học sinh lớp ba? học sinh lớp bốn? học sinh lớp năm?

 Rút gọn R : 1/ căn xy. Các bạn làm câu tìm GTLN giúp mình với🥹

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=15 độ, trung tuyến AM. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB và AC tại N và P.

a,Tính tỉ số k= AP/PC.

b, Gọi I là giao điểm của BP và NC. So sánh MA và MI

cho tam giác ABC vuông tại A. AB=30cm, AC=40cm, BC=50cm. Ta cắt một đoạn thẳng song song với cạnh BC và cách cạnh BC 3cm. Đoạn thẳng đó cắt AB tại M, cắt AC tại N. Hỏi hình MNCB là hình gì? Tìm diện tích hình MNCB?

Giải giúp em với ạa.  A C B M M 3 cm