\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{6-\sqrt{x}}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+50}{x-5\sqrt{x}-6}\)

BÀI 8; CHO hình thang ABCD ( AD // BC, AD > BC ) có đường chéo AC vuông góc cạnh bên CD; AC là tia phân giác góc BAD và góc D = 60 độ

a, CM: ABCD là hình thang cân.

b, Tính độ dài cạnh AD; biết chu vi hình thang bằng 20 cm.

\(^{x^2+1+\sqrt{x^2+x+2}=2x+\sqrt{3x+1}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH( H thuộc BC). Từ H kẻ HE\(\perp\)AC, HF\(\perp\)AB, AB=c, AC=b.
a) tính AE, AF theo b,c
b)CM: BF\(\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)

Giúp tớ câu này với . Rút gọn C={3x-x2/9-x2 - 1} : {9-x2/x2+x-6 - x-3/2-x - x+2/x+3}

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.  

a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của góc ADB và góc AOB

b) Chứng minh: AB vuông góc với OD

c) Chứng minh: BD.CE = \(R^2\)

  giúp mình với ạ

Cho tam giác nhọn ABC có phân giác AD, đường cao BH và trung tuyến CE đồng qui tại O. CMR: \(\dfrac{sinB}{cosA}=tanC\)

cho tam giác ABC, góc ABC=60 độ. BC=a,AC=c. Hình chư nhật MNPQ có M thuộc AB, N thuộc AC, P,Q thuộc BC. Tìm M thuộc AB để diện tích MNPQ lớn nhất.