\(t\left(d\right)=-0,0018d^2+0,657d+50,95\)

=\(-0,0018\left(d^2-365d+33306,25\right)+110,90125\)

= \(-0,0018\left(d-\dfrac{365}{2}\right)^2+110,90125\le110,90125\)

\(t\left(d\right)=110,90125\Leftrightarrow d-\dfrac{365}{2}=0\Leftrightarrow d=\dfrac{365}{2}\)

Vậy nhiệt độ cao nhất rơi vào ngày thứ 182 hoặc 183 kể từ 1/1/2003

a) Áp dụng công thức tính diện tích, ta có:

\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.MP.\sin M=\dfrac{1}{2}.150.230.\sin110^o\) \(\approx16209,7\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích mảnh đất mà gia đình An sỡ hữu là khoảng \(16209,7m^2\)

b) Áp dụng định lý cosin, ta có:

\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2-2.MN.MP.\cos M}\) \(=\sqrt{150^2+230^2-2.150.230.\cos110^o}\) \(\approx314,6\left(m\right)\)

Vậy chiều dài hàng rào NP là khoảng \(314,6m\)

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m2m2), điều kiện x≥0,y≥0x≥0,y≥0, ta có x+y≤8x+y≤8.

Số công cần dùng là 20x+30y≤18020x+30y≤180 hay 2x+3y≤182x+3y≤18.

Số tiền thu được là

F=3000000x+4000000yF=3000000x+4000000y(đồng)

Hay F=3x+4yF=3x+4y (triệu đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình ⎧⎪ ⎨⎪ ⎩x+y≤82x+3y≤18x≥0y≥0{x+y≤82x+3y≤18x≥0y≥0

Sao cho F=3x+4yF=3x+4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x=6,y=2x=6,y=2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6(a) đậu, 2(a) cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

Ta tìm $m$ để $A \cap B = \varnothing$ trước nhé.

Để $A \cap B = \varnothing$ thì $m + 3 < -5$ hoặc $m-2 \ge 2$

suy ra $m < -8$ hoặc $m \ge 4$ hay $m \in S = (-\infty ; -8) \cup [4 ; +\infty)$.

Vậy để $A \cap B \ne \varnothing$ thì $m\in \mathbb{R} \backslash S = [-8 ; 4)$.

D=R nha

Ta có \(\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CM}^2\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CM}^2=0\)  \(\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}\left(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CM}\right)=0\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\) \(\overrightarrow{CM}\perp\overrightarrow{MB}\)

Như vậy những điểm M thỏa mãn \(\widehat{CMB}=90^o\) chính là những điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Nói cách khác, tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn đường kính BC.