AI GIẢI NHANH HỘ MIK VS TRONG TUẦN NÀY MIK TẶNG 5 TICK
\(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}-\frac{1}{4}\sqrt{128a}\) (a \(\ge\)0)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\frac{1}{2}+3\sqrt{2}--3+3\sqrt{2}\)
\(=\frac{1+6\sqrt{2}}{2}--3+3\sqrt{2}\)
\(=\frac{-5+12\sqrt{2}}{2}\)
\(\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{16-8\sqrt{2}+2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{1+2\sqrt{3}+\sqrt{3}^2}\)
\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=1+\sqrt{3}\)
c) ký hiệu các góc QOB, BOF, FOM, MOC, COE, EOA, AOP lần lượt là O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7
Dễ thấy O5+O6+O7=90 mà O6=O4+O5 nên suy ra 2O5+O4+O7=90 (1)
tương tự 2O2+O1+O4=90 (vì O2=O3) (2).
mặt khác O7=O1 vì cùng phụ với 2 góc P và Q là 2 góc bằng nhau
Từ đó ta có O2=O5
lại có O2+OFQ =90
O5+POE=90 suy ra OFQ =POE (dpcm)
d) tam giác PEO đồng dạng với tam giác QOF nên suy ra PE.QF=OP.OQ=OP^2
Áp dụng bđt Cosi ta có PE+QF>= 2 căn PE.QF=2.căn OP^2=2OP=PQ (dpcm)
\(2+\sqrt{17-4.\sqrt{9+4.\sqrt{5}}}\)
\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{4+4.\sqrt{5}+5}}\)
\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}}\)
\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=2+\sqrt{17-4.\left(2+\sqrt{5}\right)}\)
\(=2+\sqrt{17-8+4.\sqrt{5}}\)
\(=2+\sqrt{9+4.\sqrt{5}}\)
\(=2+\sqrt{4+4.\sqrt{5}+5}\)
\(=2+\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)
\(=2+\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=2+2+\sqrt{5}\)
'\(=4+\sqrt{5}\)
a/ =\(\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}\)
= \(\sqrt{9^2-\sqrt{17}^2}\)
= \(\sqrt{81-17}\)
= \(\sqrt{64}\)
= 8
có \(\Delta^'=\left(-1\right)^2+m-3=m-2\). Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta^'>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm theo viet có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-\left(m-3\right)\end{cases}}\) mà \(x_1=2x_2\)\(\Rightarrow2x_2+x_2=1\Leftrightarrow x_2=\frac{1}{3}\Rightarrow x_1=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow x_1x_2=-m+3\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{2}{3}=-m+3\)
\(\Leftrightarrow2=-9m+27\Leftrightarrow m=\frac{25}{9}\left(Tm\right)\)
\(3\sqrt{2a}-\sqrt{2.3^2a.a^2}-\frac{1}{4}\sqrt{8^2.2a}=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}=\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}\)
\(\left(1-3a\right)\sqrt{2a}\)
nếu là phương trình :
\(\sqrt{2a}\left(1-3a\right)=0\Leftrightarrow\left(1-3a\right)=0\Leftrightarrow1-3a=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}\)
Thế cái đề này là nó yêu cầu làm gì?