( x + 3 ) ⋮ ( x - 1 )

⇒ ( x - 1 ) + 2 ⋮ ( x - 1 )

    Do ( x - 1 ) ⋮ ( x - 1 )

      nên 2 ⋮ ( x - 1 )

 ⇒ ( x - 1 ) \(\in\) Ư(2)

       ( x - 1 ) = { - 1 ; 1 ; 2 ; - 2 }

           x      = { 0 ; 2 ; 3 ; -1 }

    Mà x là số tự nhiên . Nên :

        x = { 0 ; 2 ; 3 }

x + 3 chia hết x - 1

=> x - 1 + 4 chia hết x - 1

=> (x - 1) + 4 chia hết x - 1

Vì x - 1 chia hết x - 1 nên 

4 chia hết x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4 }

=> x thuộc { -3; -1; 0; 2; 3; 5 }

Vậy x thuộc {.....} thì x + 3 chia hết x - 1

HOẶC

Vì x - 1 chia hết x - 1

Nên (x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

=> x + 3 - x + 1 chia hết x - 1

=> 4 chia hết x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(4).....

Chị gửi nhe

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+2=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y+2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+2=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-5\\y+2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

(n + 7) ⋮ (n + 2)

[n + 2 + 5] ⋮ (n + 2)

            5 ⋮ (n + 2)

 (n +2) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

 n \(\in\) {-7; -3; -1; 3}

Vậy n \(\in\) {-7; -3; -1; 3} 

( n + 7 ) ⋮ ( n + 2 )

⇒ ( n + 2 ) + 5 ⋮ ( n + 2 )

  Do ( n + 2 ) ⋮ ( n + 2 )

    nên 5 ⋮ ( n + 2 )

 ⇒ ( n + 2 ) \(\in\) Ư(5)

     ( n + 2 ) = { 1 ;-1 ; 5 ; - 5 }

         n        = { -1 ; -3 ; 3 ; -8}

Chọn D 

D

`67 - [8 + 7 . 3^2 - 24 : 6 + (9 - 7)^3] : 15`

`= 67 - [8 + 7 . 9 - 4 + 2^3] : 15`

`= 67 - [8 + 63 - 4 + 8] : 15`

`= 67 - 75 : 15`

`= 67 - 5`

`=62`

`[(4x-12) : 4] xx 4^3 = 4^4`

`=>(4x -12) : 4 = 4^4 : 4^3`

`=> (4x -12) :4 = 4`

`=> (4x -12) =4xx4`

`=> 4x -12 = 16`

`=> 4x = 16 +12`

`=> 4x = 28`

`=> x = 7`

Vạy `x = 7`

[(4x-12):4] = 4⁴:4³

(4x-12):4 = 4

4x-12 = 4.4

4x-12 = 16

4x = 16+12

4x = 28

x=28:4

x=7

  3\(xy\) - 2\(x\) + y = 3

       3\(xy\) - 2\(x\)  = 3 - y

      \(x.\left(3y-2\right)\) = 3 - y

                    \(x\)  = \(\dfrac{3-y}{3y-2}\) 

\(x\) \(\in\) N* ⇒   (3 - y) ⋮ (3y - 2) 

                3.(3- y) ⋮ (3y - 2)

                 [9 - 3y] ⋮ (3y - 2)

           -[3y - 2 - 7] ⋮ (3y - 2)

                         7 ⋮ (3y - 2)

           3y - 2 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có: 

          Theo bảng trên ta có:

Các cặp (\(x;y\)) là các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (2; 1); (0; 3)

   ( - 15 ) - [(-13) + 30 ]

=   ( - 15 ) + 13 - 30 

=       (-  2 )  - 30

=        - 32

   (-15) - [(-13) + 30]

= -15 + 13 - 30

= - 2 - 30

= -32 

-37 + 17 = -( 37 - 17 ) = -20