2013²⁰¹³ + 2013²⁰¹² = 2013²⁰¹² (2013 + 1) = 2014. 2013²⁰¹² chia hết cho 2014

Ta có : A = 2013²⁰¹³ + 2013²⁰¹² = 2013²⁰¹²(2013 + 1) = 2013²⁰¹² . 2014

Vì  2013²⁰¹² thuộc z 

Nên : A = 2013²⁰¹² . 2014 chia hết cho 2014 

a)   \(\Delta ABC\)  có    2 đường cao   \(AD\) và     \(BE\)cắt nhau tại  \(H\)

\(\Rightarrow\)\(H\)là trực tâm \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)\(CH\perp AB\)tại   \(I\)

b)   Xét  \(\Delta ABE\)và   \(\Delta ACI\) có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AIC}=90^0\)  

\(\widehat{BAC}\)   CHUNG

suy ra:  \(\Delta ABE~\Delta ACI\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CI}\)\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{AB.CI}{AC}\)

hay   \(BE=\frac{10.9}{15}=6\)

c)  Xét \(\Delta HEA\) và   \(\Delta HDB\)có:

\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^0\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)

suy ra:  \(\Delta HEA~\Delta HDB\)

d)   Xét  \(\Delta IHB\)và    \(\Delta EHC\)có:

\(\widehat{HIB}=\widehat{HEC}=90^0\)

\(\widehat{IHB}=\widehat{EHC}\)   đối đỉnh

suy ra:  \(\Delta IHB~\Delta EHC\)

e)     \(\Delta BEA\)\(~\)   \(\Delta CIA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{EA}{IA}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AC}\)

Xét   \(\Delta AEI\) và   \(\Delta ABC\)có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AC}\) (cmt)

\(\widehat{BAC}\)  chung

suy ra:    \(\Delta AEI~\Delta ABC\)

g)   C/m:   \(\Delta BEC~\Delta ADC\)  (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\frac{EC}{DC}=\frac{BC}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(EC.AC=BC.DC\)

Ko có ý xấu đâu nhưng  mong  bạn ghi đề đầy đủ

xin lỗi ko may xóa mất phần đaàu

Lớp 8A có số học sinh nam là :

(44 - 8) : 2 = 18 (học sinh)

Lớp 8A có số học sinh nữ là :

44 - 18 = 26 (học sinh)

Đáp số : 18 học sinh nam

               26 học sinh nữ

hello

https://dethihsg.com/tag/de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-lop-8-co-dap-an/

https://dethihsg.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-8-phong-gddt-thai-thuy-2015-2016/

https://vndoc.com/7-bo-de-thi-hoc-sinh-gioi-tinh-toan-lop-8/download

https://vndoc.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-lop-8-phong-gddt-tien-hai-thai-binh-nam-hoc-2016-2017/download

https://www.slideshare.net/CharliePhan93x/thi-hsg-ton-8-c-p-n

a)  Xét  \(\Delta ABH\)  và    \(\Delta CBA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABC}\) CHUNG

Suy ra:  \(\Delta ABH~\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.CB\)

b)    \(\Delta ABH~\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BC.HB=12.4=48\)

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

    \(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=12^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2=96\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)