Cho tam giác ABC. Qua D là điểm trên cạnh BC lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Biết diện tích của tham giác BED là 16 c m 2 , diện tích tam giác FDC bằng 25 c m 2 . Tính  S A B C

cho ba số thực x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=xyz. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H=\(\dfrac{x^2}{9z+zx^2}\)+\(\dfrac{y^2}{9x+xy^2}\)+\(\dfrac{z^2}{9y+yz^2}\)

tìm x,y thuộc N* sao cho x³+y³+4(x²+y²)+4(x+y)=16xy

Giải phương trình sau:

(𝑥 ^2 − 2𝑥) ^2 + |𝑥 ^2 − 2𝑥| − 2 = 0

tìm max và min của biểu thức:

\(M=\dfrac{2x^4+15x^2+5}{9x^4+36x^2+36}\)

mn giúp mình vúi;-; không bíc đề có sai chỗ 15x^2 k đề mờ quá;-;

Nhờ các bạn giải giúp câu c bài hình,

a) vẽ tam giác DEF có góc D bằng 60o DE =5cm DF=8,5cm

b) lấy trên cạnh DE,DF lần lượt hai điểm H và I sao cho DH=2cm DI=3,4cm hai tam giác DHI và DEF có đồng dạng với nhau không? vì sao?

Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)\(\left(c+a\right)\)=1

Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b\left(b+2c\right)^2}\)+\(\dfrac{b}{c\left(c+2a\right)^2}\)+\(\dfrac{c}{a\left(a+2b\right)^2}\)≥\(\dfrac{4}{3}\)

cho a+b =1 và ab khác 0. Chứng minh a/b^3-1 + b/a^3-1 =2(ab-2)/a^2.b^2+3