Để `(x+3)\vdots(x+1),` ta có:

`(x+3)\vdots(x+1)`

`=> (x+1)+2\vdots(x+1)`

Vì: `(x+1)\vdots(x+1)` \(\rightarrow\) `(x+1)` thuộc `Ư(2) = {+-1;+-2}`

`=> x = {0;-2;1;-3}`

Vậy: `x={0;-2;1;-3}` thì `(x+3)\vdots(x+1)`

(x+3)⋮(x+1)

x+1+2⋮x+1

2⋮x+1 (Vì x+1⋮x+1)

=> x+1 thuộc Ư(2) = {-1; 1; 2; -2}

=> x thuộc {-2; 0; 1; -3}

Vậy x thuộc {-2, 0; 1; -3}

\(\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-6^2:2^1\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-36:2\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-18\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot0\\ =0\)

a: M nằm trên đoạn AB

=>MA+MB=AB

=>MB=10-4=6(cm)

b: A là trung điểm của MN

=>\(MN=2\cdot MA=2\cdot4=8\left(cm\right)\)

MN=8cm

MB=6cm

mà 8>6

nên MN>MB

Đặt A=25+29+...+101

Số số hạng là \(\dfrac{101-25}{4}+1=20\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(101+25\right)\cdot\dfrac{20}{2}=1260\)

\(\left(25-x\right)+\left(29-x\right)+...+\left(101-x\right)=128\)

=>1260-20x=128

=>20x=1260-128=1132

=>x=1132:20=56,6

\(\left(\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}+...+\dfrac{2}{19\cdot21}\right)\cdot462-x=19\)

=>\(\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\cdot462-x=19\)

=>\(\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{21}\right)\cdot462-x=19\)

=>\(462\cdot\dfrac{10}{231}-x=19\)

=>20-x=19

=>x=20-19=1

\(a,67\cdot56+12\cdot67+68\cdot33\\ =67\cdot\left(56+12\right)+68\cdot33\\ =67\cdot68+68\cdot33\\ =68\cdot\left(67+33\right)\\ =68\cdot100\\ =6800\)

ẢO THẬT ĐẤY!  <:0

`(x - 1)/2 = 8/(x - 1)`

`=> (x - 1)(x - 1) = 8 * 2`

`=> (x - 1)^2 =16`

`=> (x - 1)^2 = (+-4)^2`

`=> x - 1 = 4` hoặc `x - 1 = -4`

`=> x=4+1` hoặc `x=-4+1`

`=> x=5` hoặc `x=-3`

Vậy: `x=5;x=-3`

`x(2-x)=0`

`=> [(x = 0),(2-x= 0):}`

`=> [(x = 0),(x = 2):}`

Vậy: `x=0;x=2`

`x (2-x) = 0`

`<=> x = 0` hoặc `2-x = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x = 2`

Vậy ...

`x(8-x)(15-3x)=0`

`=> x = 0` hoặc `8-x = 0` hoặc `15 - 3x = 0`

`=> x = 0` hoặc `x = 8 - 0` hoặc `3x = 15`

`=> x = 0` hoặc `x = 8` hoặc `x=5`

Vậy: `x=0;x=8;x=5`