Dear Liu!

Last time I told you that I had been thinking about pursuing higher education in the UK. I got started to learn the process of applying for a university in London some time ago. Now I have some questions for you. 

First, what is the procedure for applying for a student visa? Of course. I have to submit an application but what other documents are required? How long does it take me to obtain my student visa? It is important to plan time to wait for visa processing because the time between finding out I have been accepted to go and leaving may be very close together. Second, do 1 have to present my financial documents; for example proof of funds, to prove that I am able to pay for my education? And last, do I need to obtain the International Certificate of Vaccination? Is it required that I have certain vaccinations before I go? What are they? After all. can you make me a checklist: what I should bring and what I should leave at home? 

I wish you and your family the best. I look forward to hearing from you soon. 

                                                                                                     Regards, 

                                                                                                     Mai Anh

Mong cô duyệt bài ạ:

Dear Duc Son,

Last time I told you that I had been thinking about pursuing higher education in the UK. I got started to learn the process of applying for a university in London some time ago. Now I have some questions for you.

First, what is the procedure for applying for a student visa? Of course. I have to submit an application but what other documents are required? How long does it take me to obtain my student visa? It is important to plan time to wait for visa processing because the time between finding out I have been accepted to go and leaving may be very close together. Second, do 1 have to present my financial documents; for example proof of funds, to prove that I am able to pay for my education? And last, do I need to obtain the International Certificate of Vaccination? Is it required that I have certain vaccinations before I go? What are they? After all. can you make me a checklist: what I should bring and what I should leave at home?

I wish you and your family the best. I look forward to hearing from you soon.

Regards,

Dang Phong

\(2tan^2x-2\sqrt{3}tanx-3=0\)      

\(\orbr{\begin{cases}tanx=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\\tanx=\frac{-3+\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}tanx=tana\\tanx=tanb\end{cases}}\)   Đặt \(tana=\frac{3+\sqrt{3}}{2};tanb=\frac{-3+\sqrt{3}}{2}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=a+k\pi\\x=b+k\pi\end{cases};k\in Z}\)    

\(\sqrt{3}cot^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)cotx+1=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}cotx=1\\cotx=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{cases}}\)   

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}tanx=1=tan\frac{\pi}{4}\\tanx=\sqrt{3}=tan\frac{\pi}{3}\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{cases};k\in Z}\)

bang lon

Câu 2:

a) Điều kiện: \(x\ne-1\)

BPT tương đương:

\(\frac{\left(x+1\right)^2\left(\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)}{x^2+2x+1}\ge4+2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+2}\ge3+2x\)

\(\Leftrightarrow3+2x< 0\left(h\right)\hept{\begin{cases}3+2x\ge0\\x^2+2x+2\ge9+12x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x< -\frac{3}{2}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\-\frac{7}{3}\le x\le-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-1\)

Kết hợp ĐK suy ra \(S_a=\left(-\infty;-1\right)\)

b) Hệ tương đương:

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)=y\left(x+y+2\right)\left(1\right)\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=5y\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta thấy VP(1) = VT (1) = x² + 1 khác 0, vậy thì chia VT(2) và VP(2) cho VT(1) và VP (1), ta được:

\(x+y-2=\frac{5}{x+y+2}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=3\\x+y=-3\end{cases}}\)

+) Nếu \(y=3-x\) thì (1) trở thành:

\(x^2+5x-14=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\\\left(x;y\right)=\left(-7;10\right)\end{cases}}\)

+) Nếu \(y=-3-x\) thì (1) trở thành:

\(x^2-x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;-5\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S_b=\left\{\left(2;1\right);\left(-7;10\right);\left(-1;-2\right);\left(2;-5\right)\right\}.\)

TH 4 bạn nữ hoặc 5 bạn nữ đứng liền nhau: 

Coi nhóm 4 bạn nữ là X, số cách sắp xếp nhóm X là: \(4!\)(cách)

Sắp xếp X, 1 bạn nữ còn lại và 4 bạn nam có:  \(6!\)(cách)

Xếp ngẫu nhiên 9 bạn có: \(9!\)(cách)

Vậy xác suất để không quá 3 bạn nữ đứng liền nhau là: \(\frac{9!-4!.6!}{9!}=\frac{20}{21}\)

Gọi tọa độ điểm MM, NN lần lượt là M(x1;y1), N(x2;y2)M(x1;y1), N(x2;y2).

Hệ số góc tiếp tuyến của (C)(C) tại MM và NN lần lượt là

k1=y′(x1)=−3x12+6x1−1k1=y′(x1)=−3x12+6x1−1; k2=y′(x2)=−3x22+6x2−1k2=y′(x2)=−3x22+6x2−1

Để tiếp tuyến của (C)(C) tại MM và NN luôn song song với nhau điều kiện là

{k1=k2x1≠x2{k1=k2x1≠x2 ⇔{(x1−x2)[−3(x1+x2)+6]=0x1≠x2⇔{(x1−x2)[−3(x1+x2)+6]=0x1≠x2⇔x1+x2=2⇔x1+x2=2.

Ta có:y1+y2=−(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]+3[(x1+x2)2−2x1x2]−(x1+x2)+8y1+y2=−(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]+3[(x1+x2)2−2x1x2]−(x1+x2)+8

Do x1+x2=2x1+x2=2 nên y1+y2=−2(4−3x1x2)+3(4−2x1x2)+8=10y1+y2=−2(4−3x1x2)+3(4−2x1x2)+8=10.

Trung điểm của đoạn MNMN là I(1;5)I(1;5). Vậy đường thẳng MNMN luôn đi qua điểm cố định I(1;5)I(1;5).

Ta có \(y'=-3x^2+6x-1\Rightarrow y^n=-6x+6;y^n=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow I\left(1;5\right)\) là điểm uốn của đồ thị (C)

G/s M (x_M;y_M); N(x_N;y_N) là 2 điểm di động trên (C)

Tiếp tuyển của (C) tại M,N song song với nhau

=> y'(x_M)=y'(x_N)

\(\Leftrightarrow-3x^2_M+6x_M-1=-3x_N^2+6x_N-1\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x_M-x_N\right)\left(x_N+x_M\right)+6\left(x_M-x_N\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_M+x_N}{2}=1\left(x_M\ne x_N\right)\)=> I là trung điểm MN

Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm I cố định

Cho hàm số y=f(x)y=f(x)có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a,f(a)),(a∈K)M(a,f(a)),(a∈K) là:

y=f′(a)(x−a)+f(a).

 . 

y=-x-3

ko biết

Đặt f(x) = 4x³ - 8x² + 1 

f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R nên:

f(x) liên tục trên [-1; 2].

Ta có: f(-1) = -11 và f(2) = 1 ⇒ f(−1).f(2)=−11<0  nên tồn tại x_0 \in (-1;2)x₀​ ∈ (−1; 2) để f(x_0)=0f(x₀₀​)=0.

\left\{ \begin{aligned} & f(-1)=-11\\ & f(2)=1 \end{aligned} \right. \Rightarrow f(-1).f(2) = -11 < 0 Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1 ; 2 ).    
 

Hàm số f(x)=4x³-8x²+1 liên tục trên R

Ta có f(-1)=-11,f(2)=1 nên f(-1);f(2) <0

Do đó theo tính chất hàm số liên tục, phương trình đã có có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1;2)

ko bt sory bạn:((

bạn ơi bạn troll mình à

chứ mình ko bt đâu

xét m=1 và m=-1 thì pt luôn có nghiệm
xét m#1 và m#-1
đặt f(x)=(1−m2)x5−3x−1(1−m2)x5−3x−1
f(x)liên tục trên R nên f(x) lt trên [-1,0]
f(-1)=m2+1m2+1>0
f(0)=-1
f(-1)*f(0)<0 suyra ( đpcm ) .

\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)a

d(h,(scd))=a\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)