ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Để D là số nguyên thì \(-x+5⋮x+1\)

=>\(-x-1+6⋮x+1\)

=>\(6⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

a) Ta có: 1Ib = 0,45kg

=> 1kg = `2/9` Ib

Một người năm 60kg có cân nặng là số Ib là:

60 x `2/9` = `40/3` (Ib) 

b) Khối lượng của 1 người tính theo  kg có tỉ lệ thuận với khối lượng người đó tính theo  pound 

Hệ số là: \(\dfrac{1}{0,45}=\dfrac{2}{9}\)

nhanh với ạ mình đang cần gấp ạ

a) Ta có 1 dặm = 1,6km

=> 1km = 0,625 dặm 

Quãng đường dài 3km có độ dài là:

3 x 0,625 = 1,875 dặm 

b) Độ dài của vật thể tính theo km tỉ lệ thuận với độ dài của vật đó tính theo dặm 

Hệ số là: \(\dfrac{1}{1,6}=\dfrac{5}{8}\)

Bài 4:

a) 

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot...\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}=4^x\\ \Rightarrow\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot30\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot62\cdot64}=4^x\\ \Rightarrow\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{\left(2\cdot2\right)\cdot\left(3\cdot2\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot...\cdot\left(2\cdot31\right)\cdot\left(2\cdot32\right)}=\left(2^2\right)^x\\ \Rightarrow\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{2^{31}\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot31\cdot32\right)}=2^{2x}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{31}\cdot32}=2^{2x}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{31}\cdot2^5}=2^{2x}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{36}}=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{-36}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=-36\\ \Rightarrow x=-18\)

b) 

\(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\cdot\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=8^x\\ \Rightarrow\dfrac{4\cdot4^5}{3\cdot3^5}\cdot\dfrac{6\cdot6^5}{2\cdot2^5}=8^x\\ \Rightarrow\dfrac{4^6}{3^6}\cdot\dfrac{6^6}{2^6}=8^x\\ \Rightarrow\dfrac{4^6}{3^6}\cdot3^6=8^x\\ \Rightarrow4^6=8^x\\ \Rightarrow\left(2^2\right)^6=\left(2^3\right)^x\\ \Rightarrow2^{12}=2^{3x}\\ \Rightarrow3x=12\\ \Rightarrow x=4\)

Làm seo để viết phân số thế?

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{7}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{y}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{7}{x}=\dfrac{y}{6}\)

Cho \(H\left(x\right)=5x^4+9x-11=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-9\pm\sqrt{301}}{10}\)

Ta có: 

\(\dfrac{1}{4}< 1\\ \dfrac{3}{6}< 1\\ \dfrac{5}{8}< 1\\ ...\\ \dfrac{997}{1000}< 1\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{3}{6}\times\dfrac{5}{8}\times...\times\dfrac{997}{1000}< 1\times1\times1\times...\times1\\ \Rightarrow A< 1< 12900\)

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{a}=\dfrac{5}{b}\)

a) 

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\\ \Rightarrow120^o+\widehat{yOz}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-120^o\\ \Rightarrow\widehat{yOz}=60^o\) 

b) Om là phân giác của góc xOy 

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=\widehat{mOy}+\widehat{yOz}=60^o+60^o=120^o\)

c) 

Ta có: \(\widehat{mOy}=\widehat{yOz}\)

=> Oy là phân giác của góc zOm 

a) xét tam giác ADE, có: 

AE = AD (gt)

=> tam giác ADE là tam giác cân

lại có góc A = 60 độ

=> tam giác cân ADE là tam giác đều

b) vì tam giác ADE là tam giác đều

=> AD = AE = ED (1)

lại có AD = CD (D là trung điểm AC) (2)

từ (1) (2) => ED = CD

=> tam giác DEC là tam giác cân

c) vì tam giác ADE là tam giác đều => \(\widehat{A}=\widehat{AED}=\widehat{ADE}=60^0\)

số đo của góc EDC là: EDC = ADC - ADE = 180 - 60 = 120

mà EDC là tam giác cân => góc DEC = góc DCE

ta có: DEC  + DCE = EDC

DEC  + DCE = 120

2DEC = 120

=> DEC = 60

mà AED + DEC = 120

=> CE không vuông góc với AB