21 +  21

= 21 x 2

= 42

   32 + 32 + 32 

= 32 x 3

= 96

12 + 12 + 12 + 12

= 12 x 4

= 48 

23 + 23 + 23

= 23 x 3

= 69 

21 + 21 = 42

32 + 32 + 32 = 96

12 + 12 + 12 +12 = 48

23 + 23 + 23 = 69

Độ dài đáy lớn hình thang :

    \(20,4\div\left(5-3\right)\times5=51\) ( dm )

Độ dài đáy bé hình thang : 

    \(51-20,4=30,6\) ( dm )

Chiều cao hình thang là : 

     \(30,6+2,1=32,7\)( dm )

Diện tích hình thang là : 

    \(\left(51+30,6\right)\times32,7\div2=1334,16\) ( dm² )

                          Đáp số : \(1334,16\)dm²

(bạn tự vẽ sơ đồ)

Độ dài đáy lớn là:

20,4:(5-3)x5=51(m)

Độ dài đáy bé là:

51-20,4=30,6(m)

Độ dài chiều cao là:

30,6+2,1=32,7(m)

S hình thang là:

\(\frac{\left(30,6+51\right)\cdot32,7}{2}=1334,16\left(dm^2\right)\)

đ/s

                Lời giải

   1 thùng nặng :

            0,125 x 40 = 5 ( kg )

    Xe đó chở được :

           5 x 70 = 350 ( kg )

                    =  0,35 tấn

                 Đ/s : 0,35 tấn bánh

                 Giải:

Mỗi thùng bánh nặng số ki-lô-gam là: 0,125 x 40 = 5(kg)

Xe đó chở được tất cả số bánh là: 5 x 70 = 350 (kg)

350 kg = 0,35 tấn

Đáp số: 0,35 tấn bánh. 

Do n : 5 dư 3 => (n-3)⋮5=>(n+17)⋮5

N:7 dư 4 =>(n-4)⋮7=>(n+17)⋮7

Và n nhỏ nhất nên n =BCNN(5,7)

Ta có :

5=5

7=7

Suy ra n+17=BCNN(5,7)=5.7=35

Suy ra n=18

Vậy n=18

Chu vi hình vuông là:

        \(12\times4=48\left(m\right)\)

Vì chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông nên nửa chu vi hình chữ nhật là:

           \(48\div2=24\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

          \(\left(24+6\right)\div2=15\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

           \(24-15=9\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

            \(15\times9=135\left(m^2\right)\)

                     Đáp số: \(135m^2\)

 Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng toán tổng hiệu. 

                                Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng nửa chu vi của hình vuông và bằng:

                            12 x 2 = 24 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài là: (24 + 6) : 2 = 15 (m)

Chiều rộng là: 15 - 6 = 9(m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 15 x 9 = 135 (m²)

Đáp số: 135 m² 

`x + 6 : (-8) = 20`

`x - 0,75 = 20`

`x = 20 + 0,75`

`x = 20,75`

Vậy: `x = 20,75`

\(x+6\) : (-8) = 20

\(x\) - 0,75 = 20

\(x\)          = 20 + 0,75

\(x\)         = 20,75

Vậy \(x\)  = 20,75

\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{x}{4}\) ⇒ (\(\dfrac{y}{7}\))² = (\(\dfrac{x}{4}\))² ⇒ \(\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                   \(\dfrac{x^2}{16}\) = \(\dfrac{y^2}{49}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{16-49}\) = \(\dfrac{-33}{-33}\) = 1

                   \(x^2\) = 1.16 = 16 ⇒ \(x^2\) = 4² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

                    y² = 49.1 = 49 ⇒ y² = 7² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vì \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) > 0 nên \(x;y\) cùng dấu

Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (4; 7) 

Tổng số phần bằng nhau là:

`5 + 2 = 7 (` phần `)`

Chiều dài hình chữ nhật là:

`29,75 : 7 \times 5 = 21,25 (m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là:

`29,75 - 21,25 = 8,5 (m)`

Diện tích hình chữ nhật là:

`21,25 \times 8,5 = 180,625 (m^2)`

                    Lời giải

      Đây là bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số 

              Tổng số phần bằng nhau :

                     5 + 2 = 7 ( phần )

               Chiều rộng của HCN là :

                      29,75 : 7 x 2 = 8,5 ( m )

               Chiều dài của HCN là :

                      29,75 - 8,5 = 21,25 ( m )

                Diện tích của HCN là :
                           21,25 x 8,5 =180,625 ( m² )

                                    Đ/s : 180,625 m²

`12,3- (x + 4,5) = 2,3`

`x + 4,5 = 12,3 - 2,3`

`x + 4,5 = 10`

`x = 10 - 4,5`

`x=  5,5`

\(\left(x-4\right)^2-3=1\\ \left(x-4\right)^2=1+3\\ \left(x-4\right)^2=4\\ \left(x-4\right)^2=\left(\pm2\right)^2\\ \left[{}\begin{matrix}x-4=2\\x-4=-2\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=2+4\\x=-2+4\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)

(x - 4)^2 - 3 = 1

(x - 4)^2 = 1 + 3

(x- 4)^2 = 4

(x - 4)^2 = 2^2

x - 4 = 2

x = 2 + 4

x = 6

Vậy x = 6