\(\dfrac{5xy^2}{3xy}+\dfrac{5y^{2} x}{3xy}\)

\(=\dfrac{5xy^{2}+5y^{2}x}{3xy}\)

\(=\dfrac{10xy^{2}}{3xy}=\dfrac{10y}{3}\)

a: \(=-3x^3y^3-3x^2y^2+2x^2y\)

b: \(=6x^2+12x-2x-4\)

\(=6x^2+10x-4\)

c: \(=6x^3y^3+10x^2y^2-2x^2y\)

d: \(=2x^2-3x-2x+3\)

\(=2x^2-5x+3\)

a: M=2(-2x-3xy^2+1)-3xy^2+1

=-4x-6xy^2+2-3xy^2+1

=-4x-9xy^2+3

b: Thay x=-2 và y=3 vào M, ta được:

M=2*(-2)-3*(-2)*3^2+1

=-4+1+6*9

=54-3

=51

\(x-y=1\Rightarrow y=x-1\)

\(C=3x^2-3x\left(x-1\right)+2x-5\left(x-1\right)\)

\(=3x^2-3x^2+3x+2x-5x+5=5\)

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)

\(\Leftrightarrow6x+15y+9xy=24\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2+3y\right)+5\left(2+3y\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=34=1.34=2.17=17.2=34.1=\left(-1\right)\left(-34\right)=\left(-2\right)\left(-17\right)=\left(-17\right)\left(-2\right)=\left(-34\right)\left(-1\right)\)

Đến đây bạn tự giải.

\(\Leftrightarrow6x+15y+9xy=24\)

\(\Leftrightarrow9xy+6x+15y+10=24+10\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+2\right)+5\left(3y+2\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=34\)

Vì \(x,y\in Z\) và \(3y+2\) chia 3 dư 2nên ta có bảng kết quả :

Vậy có 4 cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

(4;0) ; (-1;5) ; (-2;-12) ; (-13;-1).

Bài 1:

a) Ta có: \(\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)+\left(2x+3\right)^2=34\)

\(\Leftrightarrow1-4x^2+4x^2+12x+9-34=0\)

\(\Leftrightarrow12x-24=0\)

\(\Leftrightarrow12\left(x-2\right)=0\)

Vì 12≠0

nên x-2=0

hay x=2

Vậy: x=2

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2+\left(3-2x\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left[\left(2x-3\right)-\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{3}{2};2\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(\frac{2x-5y}{x-y}-\frac{3y}{y-x}\)

\(=\frac{2x-5y}{x-y}+\frac{3y}{x-y}\)

\(=\frac{2x-5y+3y}{x-y}=\frac{2x-2y}{x-y}=\frac{2\left(x-y\right)}{x-y}=2\)

b) Ta có: \(\frac{x^2+3xy}{x^2-9y^2}+\frac{5x-x^2}{x^2-3xy}\)

\(=\frac{x\left(x+3y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}+\frac{x\left(5-x\right)}{x\left(x-3y\right)}\)

\(=\frac{x}{x-3y}+\frac{5-x}{x-3y}\)

\(=\frac{x+5-x}{x-3y}=\frac{5}{x-3y}\)

phân tích ra sao??

duyệt đi

kho qua ban oi