a) Ta có: 3=1+2

6=1+2+3c

10=1+2+3+4

45=1+2+3+4+5+6+7+8+9

Vậy số 45 là số hạng thú 9; 55 là số hạng thứ 10 của dãy

b)Số hạng thứ 100 của dãy là:

1+2+3+4+5+...+99+100=(1+100)x(100:2)

=101x50=5050

a) Số thứ n of dãy trên = 1 + 2 + ... + n

Số 45 = số thứ  9 of dãy trên

...   55 ............. 10 .. .. .. ......

b) Số thứ 100 of dãy trên

= 1 + 2 + 3 + ... + 100

= ( 100 + 1 ) * 100 / 2

= 101 * 50 = 5050

A/ Hai số tiếp theo của dãy là: 25; 29

B/ Số hạng thứ 10 của dãy là: 41

Số hạng thứ n của dãy là: 4 x (n-1) +5

Tương tự làm số thứ 100 và 2015 nha em ^^

C/ Số 12345 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 3086

Số 1013 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 253

Số 2013 không thuộc dãy số trên

A/ Hai số tiếp theo của dãy là: 25; 29

B/ Số hạng thứ 10 của dãy là: 41

Số hạng thứ n của dãy là: 4 x (n-1) +5

Tương tự làm số thứ 100 và 2015 nha em ^^

C/ Số 12345 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 3086

Số 1013 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 253

Số 2013 không thuộc dãy số trên

a, Ta thấy:

Số hạng thứ nhất: 2 = 3 x 0 + 2

Số hạng thứ 2: 5 = 3 x 1 + 2

Số hạng thứ 3: 8 = 3 x 2 + 2

Số hạng thứ 4: 11 = 3 x 3 + 2

........

  => Số hạng thứ 30 là:    3 x 29 + 2 = 89

Mỗi số hạng cách nhau 3 đơn vị

Số các số hạng của dãy là:

            (89-2) : 3 + 1 = 30 ( số )

Tổng của dãy là:

          (89+2) x 30 : 2 = 1365

b, Vì 2008 = 3 x 669 + 2

=> 2008 thuộc dãy 2, 5, 8,....

c, Vì 1007 = 3 x 335 + 2

=> Số 1007 đứng thứ 334

Gợi ý : Có 2 : 3 = 0 ( dư 2 )

                5 : 3 = 1 ( dư 2 )

                8 : 3 = 2 ( dư 2 )

                11 : 3 = 3 ( dư 2 )

\(\Rightarrow\) Quy luật : tất cả các số trong dãy chia 3 đều dư 2.

Chúc bạn học tốt !

Ta có: 2 = 1 x 2

20 = 4 x 5

56 = 7 x 8

110 = 10 x 11

...

Quy luật: mỗi số trên được phân tích thành tích 2 số tự nhiên liên tiếp có thừa số thứ nhất của số liền sau hơn thừa số thứ nhất 3 đơn vị

Thừa số thứ nhất của số thứ 10 là: 1 + (10 - 1) x 3 = 28

=> số hạng thứ 10 của dãy trên là: 28 x 29 = 812

b) Ta có: 1406 = 37 x 38,

=> số 1406 là số hạng thứ: (37 - 1) : 3 + 1 = 13
 

a, 1018081

b,43

a) Số số hạng là:

\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )

Tổng các số hạng của dãy là:

\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)

                                            Đáp số : \(1018081.\)

b) 20 số thì có 19 khoảng cách .

\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:

                 \(2x19=38\)

\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:

                  \(1+38=39\)

                               Đáp số : \(39.\)

c) Gọi số hạng cuối cùng là n.

Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)

Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )

\(\Rightarrow n\in\varnothing\)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn.

Số thứ n là: 1+2+3+...+n

Số thứ 2022 là:

2022x2023: 2 = 1011x2023=

a) Ta gọi số hạng thứ 10 là a

Khoảng cách giữa các số là 2

Suy ra ta có công thức tính số các số hạng của dãy, cụ thể ở đây là 10: (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Ta có : (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Giải ra ta được a = 2030

Vậy số hạng thứ 10 là 2030

b) Tổng 10 số hạng đầu tiên là:

(2030 + 2012) x 10 : 2 = 20210