Cho △ABC, AD là đường trung tuyến, M là điểm nằm trên đoạn AD. BM cắt AC tại E, CM cắ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BECM có 

D là trung điểm của đường chéo BC

D là trung điểm của đường chéo ME

Do đó: BECM là hình bình hành

Suy ra: BM//EC và BM=EC

mà AE=EC

nên BM//AE và BM=AE

Xét tứ giác AEMB có 

AE//BM

AE=MB

Do đó: AEMB là hình bình hành

b: Ta có: AEMB là hình bình hành

nên Hai đường chéo AM và BE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Suy ra: O là trung điểm chung của AM và BE

Xét ΔMAE có

D là trung điểm của ME

O là trung điểm của AM

Do đó: DO là đường trung bình của ΔMAE

Suy ra: DO//AE

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AD chung

BD=CD(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

hay AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b) Xét ΔAMD và ΔAND có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)(cmt)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAND(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)(hai góc tương ứng)

hay DN\(\perp\)AC

4 tháng 8 2021

cảm ơn bạn nha

 

 

28 tháng 7 2019

Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?

a: ΔAHB vuông tại H 

=>AH<AB

ΔAHC vuông tại H

=>AH<AC

=>AH+AH<AB+AC

=>2AH<AB+AC

=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)

b: Xét ΔABC có

BM,CN là trung tuyến

BM cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2GM và CG=2GN

=>BG=GE và CG=GF

=>G là trung điểm của BE và G là trung điểm của CF

Xét tứ giác BFEC có

G là trung điểm chung của BE và CF

=>BFEC là hình bình hành

=>EF=BC