a, Công đưa vật lên theo phương thẳng đứng là : 

A=P.h=500.4=2000 (N)

b, Khi dùng mp nghiêng ta có : 

P.h=F.s <=> 2000=F.8

=> F=250 (N) 

\(a,\left(x^2+y^2-5\right)^2-4x^2y^2-16xy-16\)

\(=\left(x^2+y^2-5\right)^2-4\left(x^2y^2-4xy-4\right)\)

\(=\left(x^2+y^2-5\right)^2-4\left(xy+2\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left[2xy+4\right]^2\)

\(=\left(x^2+y^2-5+2xy+4\right)\left(x^2+y^2-5-2xy-4\right)\)

\(=\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-1\right]\left[\left(x^2+y^2-2xy\right)-9\right]\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\left[\left(x-y\right)^2-9\right]\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

\(b,x^3+5x^2+8x+4\)

\(=x^3+x^2+4x^2+8x+4\)

\(=x^2\left(x+1\right)+4\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)\left[\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)

\(c,x^3-6x^2-x+30\)

\(=x^3-5x^2-x^2+5x-6x+30\)

\(=x^2\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^2-x-6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left[x^2+2x-3x-6\right]\)

\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(d,125x^3-10x^2+2x-1\)

\(=\left(125x^3-1\right)-\left(10x^2-2x\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)-2x\left(5x-1\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1-2x\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+3x+1\right)\)

nối D với E vì DA = 2 cm => D là trung điểm của AB ( AB = 4cm) 

                   vì AE = 3 cm => E là trung điêm của AC ( AC= 6 cm)

XÉT tam giác ABC 

D là trung điểm của AB 

E là trung điểm của AC 

=> DE là đường trung bình của tam giác

 => DE  //  BC  ( đường trung bình // với đáy bằng nửa đáy)

Ta có: AD/AB=2/4=1/2

          AE/AC=3/6=1/2

=> AD/AB=AE/AC

=> DE//BC (Định lý Ta-lét đảo)

Vayyj DE//BC

Mình thấy hình như bạn ghi thiếu điều kiện hãy điều kiện bị sai nhưng vẫn làm thử

Ta có 5x-2=2

B= 2016–2 +5x+4x^2+3y^2

= (2x+1)^2+3y^2+2013 ≥ 2013

Vậy min B là 2013 khi x=-1/2 và y=0

Xin lỗi bạn nếu có gì sai thì  vì cái điều kiện hơi bị sai

Cảm ơn bạn nhiều nha!!

Khi  \(x=\frac{5}{4}\) \(\Leftrightarrow|2x+1|=2x+1\)

\(K=5\times\frac{5}{4}-\left(2\times\frac{5}{4}+1\right)-3\)

\(K=\frac{25}{4}-\frac{7}{2}-3\)

\(K=-\frac{1}{4}\)

Vậy  \(K=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

a)   Xét 2 tam giác vuông   \(\Delta EBC\) và   \(\Delta DCB\) có:

\(BC\)   chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)   (gt)

suy ra:    \(\Delta EBC=\Delta DCB\)

\(\Rightarrow\)\(EB=DC\)

mà    \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{EB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

hay   \(ED//BC\)

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N)

Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192

    a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192

    4a = 192 – 8 = 184

    a = 46

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2 
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2) 
<->a^2-2a+192=a^2+2a 
<->192=a^2+2a-a^2+2a 
<->192=4a 
<->a=48 
-->a-2=46 
a+2=50 
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50

a) x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx – y2 = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2

b) xn–1(x + y) – y( xn–1 + yn–1 ) = xn + xn–1y – yxn–1 – yn

= xn + xn–1y – xn–1y – yn = xn - yn

a) x (x - y) + y (x - y) = x² – xy+ yx – y²

                                = x² – xy+ xy – y²

                                = x² – y²

b) x^{n – 1} (x + y) – y(x^{n – 1} + y^{n – 1}) =xⁿ+ x^{n – 1}y – yx^{n – 1} - yⁿ

                                                    = xⁿ + x^{n – 1}y - x^{n – 1}y - yⁿ

                                                    = xⁿ – yⁿ.