tim x,y,zbiet
(3x-5)2016+(y2-1)2018+(x-z)2100=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
10 tháng 11 2018
\(\left(3x-5\right)^{2018}+\left(y^2-1\right)^{2006}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-z\right)^{2100}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2006}\ge0\\\left(3x-5\right)^{2018}\ge0\end{matrix}\right.\)
dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\z=x\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy.................
C
2
26 tháng 5 2022
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=z=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
DT
26 tháng 5 2022
Từ đề suy ra :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=z=\dfrac{5}{3}\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
NT
5
DD
29 tháng 3 2017
(3x-5)2006 + (y2-1)2008 + (x-z)2100 = 0
Vì (3x-5)2006, (y2-1)2008 , (x-z)2100 > hoặc =0 ( với mọi x, y, z)
=>(3x-5)2006 =0 hoặc (y2-1)2008 =0 hoặc (x-z)2100 =0
=>3x-5 =0 =>y2-1 =0 =>x-z =0
=>3x =5 =>y2 =1 => x = z = 5/3
=> x =5/3 =>y=1 hoặc y=-1
Vậy (x;y;z)=(5/3; 1; 5/3) , (5/3; -1; 5/3)
TT
2
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 3x-5=0 ; y^2-1=0 ; x-z=0
<=> x=z=5/3 ; y=-1 hoặc x=z=5/3 ; y=1
Vậy .........
Tk mk nha
\(\left(3x-5\right)^{2016}\ge0\)
\(\left(y^2-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)
suy ra \(\left(3x-5\right)^{2016}+\left(y^2-1\right)^{2018}+\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2016}=0\\\left(y^2-1\right)^{2018}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x=z\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
T I C K nha