K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2017

Để phân số \(\dfrac{n+3}{2n-2}\) có giá trị là số nguyên thì n + 3 \(⋮\) 2n - 2

Ta có : n + 3 \(⋮\) 2n - 2 \(\Rightarrow\) 2(n + 3) \(⋮\) 2n - 2 \(\Rightarrow\) 2n + 6 \(⋮\) 2n - 2

mà 2n - 2 \(⋮\) 2n - 2

\(\Rightarrow\) 2n + 6 - (2n - 2) \(⋮\) 2n - 2

\(\Rightarrow\) 2n + 6 - 2n + 2 \(⋮\) 2n - 2

\(\Rightarrow\) 8 \(⋮\) 2n - 2

\(\Rightarrow\) 2n - 2 \(\in\) Ư(8)

\(\Rightarrow\) 2n - 2 \(\in\) { \(\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\)}

Ta có bảng sau :

2n - 2 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
2n 3 1 4 0 6 -2 10 -6
n 3/2 (loại) 1/2(loại) 2 0 3 -1 5 -3

Vậy để phân số \(\dfrac{n+3}{2n-2}\) có giá trị là số nguyên thì n \(\in\) {-1;0;2;\(\pm3\);5}

Để ps n+3/2n-2

n+3 :2n-2

2(n+3):2n-2

2n+6:2n-2

2n-2+8:2n-2

Mà 2n-2 chia hết cho 2n-2

8:2n-2

2n-2 thuộc Ư(8)

2n-2(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8)

2n(-6;-2;0;1;3;4;6;10)

n(-3;-1;0;1/2;3/2;2;3;5)

Mà n thuộc Z

Suy ra n(-3;-1;0;2;3;5)

Vậy n(-3;-1;0;2;3;5) thì n+3/2n-2 có giá trị nguyên

7 tháng 11 2022

Bạn Tham Khảo:

loading...

24 tháng 2 2021

mình thua

18 tháng 4 2021

bo tay

25 tháng 2 2018

Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên

=> n + 3 \(⋮\)n -  2

=> n - 2 + 5  \(⋮\)n -  2

=> ( n - 2 ) + 5  \(⋮\)n -  2

=> 5  \(⋮\)n -  2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

Với n - 2 = 1 => n = 3

Với n - 2 = 5 => n = 7

Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }

20 tháng 4 2021

b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

2n - 41-12-23-36-6
2n53627110-2
n5/2 ( ktm )3/2 ( ktm )317/2 ( ktm )1/2 ( ktm )5-1

 

10 tháng 7 2017

Để \(\frac{n+3}{2n-2}\) thì n + 3 \(⋮\)2n - 2

2 . ( n + 3 ) \(⋮\)2n - 2

2n + 6 \(⋮\)2n - 2

2n - 2 + 10 \(⋮\)2n - 2

Mà 2n - 2 \(⋮\)2n - 2 => 10 \(⋮\)2n - 2 hay 2n - 2 \(\in\)Ư ( 10 ) = { 1, 2, 5, 10, -1, -2, -5, -10 }

Rồi tính là xong nhé !

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

Để 2n-3/3n+2 là số nguyên thì \(3\left(2n-3\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n-9⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-5\right\}\)

4 tháng 3 2022

\(\dfrac{6n-9}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)-13}{3n+2}=2-\dfrac{13}{3n+2}\Rightarrow3n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

3n+21-113-13
nloại-1loại-5

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 4 2021

Lời giải:

$\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2(n-2)+5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}$
Để phân số có giá trị lớn nhất thì $\frac{5}{n-2}$ có giá trị lớn nhất.

Điều này xảy ra khi $n-2>0$ và $n-2$ nhỏ nhất

$\Rightarrow n-2=1$

$\Rightarrow n=3$

11 tháng 2 2023

A = \(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì \(3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)

11 tháng 2 2023

có: A=\(\dfrac{n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{n-1+3}{n-1}\)=\(1+\dfrac{3}{n-1}\)

Để A nhận giá trị nguyên thì 3/n-1 có giá trị nguyên

=> n-1ϵƯ(3)

Ta có bảng sau:

n-1 1 3 -1 -3
n 2 4 0 -2

 

Vậy nϵ\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)

 

3 tháng 2 2022

1. a) Gọi a là ƯCLN của 2n+5 và n+3.

- Ta có: (n+3)⋮a

=>(2n+6)⋮a

Mà (2n+5)⋮a nên [(2n+6)-(2n+5)]⋮a

=>1⋮a

=>a=1 hay a=-1.

- Vậy \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.

b) -Để phân số B có giá trị là số nguyên thì:

\(\left(2n+5\right)⋮\left(n+3\right)\)

=>\(\left(2n+6-1\right)⋮\left(n+3\right)\)

=>\(-1⋮\left(n+3\right)\).

=>\(n+3\inƯ\left(-1\right)\).

=>\(n+3=1\) hay \(n+3=-1\).

=>\(n=-2\) (loại) hay \(n=-4\) (loại).

- Vậy n∈∅.

3 tháng 2 2022

1. a) Gọi `(2n +5 ; n + 3 ) = d`

`=> {(2n+5 vdots d),(n+3 vdots d):}`

`=> {(2n+5 vdots d),(2(n+3) vdots d):}`

`=> {(2n+5 vdots d),(2n+6 vdots d):}`

Do đó `(2n+6) - (2n+5) vdots d`

`=> 1 vdots d`

`=> d = +-1`

Vậy `(2n+5)/(n+3)` là phân số tối giản

b) `B = (2n+5)/(n+3)` ( `n ne -3`)

`B = [2(n+3) -1]/(n+3)`

`B= [2(n+3)]/(n+3) - 1/(n+3)`

`B= 2 - 1/(n+3)`

Để B nguyên thì `1/(n+3)` có giá trị nguyên

`=> 1 vdots n+3`

`=> n+3 in Ư(1) = { 1 ; -1}`

+) Với `n+3 =1 => n = -2`(thỏa mãn điều kiện)

+) Với `n+ 3 = -1 => n= -4` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy `n in { -2; -4}` thì `B` có giá trị nguyên

2. Gọi số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `x` (` x in N **`)(học sinh)

Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `7/3 x` (học sinh)

Số học sinh giỏi của lớp `6A` cuối năm là: `x+4` (học sinh)

Cuối năm số học sinh còn lại của lớp `6A` là: `3/2 (x+4)`  (học sinh)

Vì số học sinh của lớp `6A` không đổi nên ta có :

`7/3x + x = 3/2 (x+4) + x+4`

`=> 10/3 x = 3/2 x + 6 + x + 4`

`=> 10/3 x  - 3/2 x -x = 10 `

`=> 5/6x = 10`

`=> x=12` (thỏa mãn điều kiện)

`=>` Số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `12` học sinh

`=>` Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `12 . 7/3 =28` học sinh

`=>` Số học sinh của lớp `6A` là : `28 + 12 = 40` (học sinh)

Vậy lớp `6A` có `40` học sinh

 

4 tháng 4 2022

refer\(mệt r chỉ muốn bài dễ thoi)

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385