Tất cả các phần trên đều thuộc dạng ước chung.

a) \(A\inƯC\left(420;700\right)\)

b) \(A\inƯC\left(480;600\right)\)

c) \(A\inƯC\left(105;175;385\right)\)

d) \(A\inƯC\left(548;638\right)\)

B1:

A=1+2+3+...+100

 Số số hạng của dãy trên là:(100-1):1+1=100(số hạng)

Tổng của dãy trên là:(100+1)x100:2=5050

                               Vậy A=5050

B=10+12+14+...+210

Số số hạng dãy trên:(210-10):2+1=101(số hạng)

Tổng của dãy trên là:(210+10)x101:2=11110

                                           Vậy B=11110

C=21+23+25+...+1001

Số số hạng dãy trên :(1001-21):2+1=491(số hạng)

Tổng dãy trên là:(1001+21)x491:2=250901

                                           Vậy C=250901

D mình k bt làm:<

Bài 2 đợi mình xíu

B2:tương tự nha

Công thức tính số số hạng:(Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Công thức tính tổng:(Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2.

a=20

mình trả lời nhanh hãy  giùm mình

20 , ủng hộ mk nha

a: =>ab-3b-a=5

=>a(b-1)-3b+3=8

=>(b-1)(a-3)=8

=>\(\left(a-3;b-1\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4;9\right);\left(11;2\right);\left(2;-7\right);\left(-5;0\right);\left(5;5\right);\left(7;3\right);\left(1;-3\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

b: =>ab-3b-3=5

=>b(a-3)=8

=>\(\left(a-3;b\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(11;1\right);\left(2;-8\right);\left(-5;-1\right);\left(5;4\right);\left(7;2\right);\left(1;-4\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)

Để A > -2 thì :

=> \(\sqrt{x}-x>-2\)

⇔ \(\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)>-2\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>-2\\1-\sqrt{x}>-2\\\sqrt{x}< -2\\1-\sqrt{x}< -2\end{matrix}\right.\)  ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< 9\\x< 4\\x>9\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>9\\x< 4\end{matrix}\right.\)

nếu mình sai thì sửa sau :>

Để A>-2 thì \(-x+\sqrt{x}+2>0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2>0\)

=>x>4

\(A=4x^2+6xy-5\)

\(B=-2xy+3x^2y-6=3x^2y-2xy-6\)

\(A+B=4x^2y+6xy-5+3x^2y-2xy-6\)

\(=7x^2y+4xy-11\)

\(A-B=4x^2y+6xy-5-\left(3x^2y-2xy-6\right)\)

\(=4x^2y+6xy-5-3x^2y+2xy+6\)

\(=x^2y+8xy+1\)

\(B-A=3x^2y-2xy-6-\left(4x^2y+6xy-5\right)\)

\(=3x^2y-2xy-6-4x^2y-6xy+5\)

\(=-x^2y-8xy-1\)

với m\(\ge n;p\ge q\)=> (m-n)(p-q) \(\ge0\)<=> mp+nq \(\ge mq+np\)<=> mp+ nq\(\ge\frac{1}{2}\left(m+n\right)\left(p+q\right)\)

giả sử \(a\ge b=>\frac{1}{b+1}\ge\frac{1}{a+1};\)áp dụng bdt trên ta được

\(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1}\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{a+1}\right)\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)\frac{4}{a+1+b+1}\)( theo bdt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\))

vậy \(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{2\left(a+b\right)}{a+b+2}+\frac{1}{a+b}\)đặt a+b=X

ta được \(\frac{2X}{X+2}+\frac{1}{X}=\frac{2X^2+X+2}{\left(X+2\right)X}\ge\frac{3}{2}< =>4X^2+2X+4\ge3X\left(X+2\right)< =>\)(X-2)² \(\ge0\)(đúng)

dấu '=' sảy ra khi X = a+b=2 và a=b hay a = b =1

A+B = \(4x^2y^3+6xy-7+\left(-8-3xy-3x^2y^3\right)\)

A+B = \(4x^2y^3+6xy-7-8-3xy-3x^2y^3\text{=}x^2y^3-3xy-15\)

A-B = \(7x^2y^3+9xy+1\)

B-A = \(-7x^2y^3-9xy-1\)

Có \(A=\left(2n+2\right).\left(4n+8\right)=8.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

Lại có n + 1 , n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp 

nên (n + 1).(n + 2) \(⋮2\forall n\inℕ\)

\(\Leftrightarrow A=8\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮16\)