Casio ư? Khá dễ!

Ta có: A = \(3+3^2+3^3+.....+3^{20}\)

=> 3A = \(3^2+3^3+3^4+.....+3^{21}\)

=> 3A - A = \(\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{21}\right)-\left(3+3^2+....+3^{20}\right)\)

=> 2A = \(3^{21}-3\)

=> A = \(\dfrac{3^{21}-3}{2}=5230176600=2^3.3.5^2.11^2.61.1181\)

=> Tổng các ước số lẻ của A là:

\(\left(3+1\right)\left(5^2+5+1\right)\left(11^2+11+1\right)\left(61+1\right)\left(1181+1\right)\)

= 1208599728

CT: Giả sử a ( a nguyên dương) = xⁿ.y^m

=> Tổng ước số lẻ a = ( xⁿ + x^n-1+..+1).(y^m +y^m-1+..+1)

P/s: Nếu bn thông minh thì chỉ cần nhìn bài lm của mk, mk nghĩ bn sẽ tự luận ra đc CT đấy!

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Vậy mk làm nha:

Ta có:

A=\(3+3^2+3^3+...+3^{2016}=3+\left(3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)

\(=3+3^2.\left(1+3+...+3^{2014}\right)=3+9.\left(1+3+...+3^{2014}\right)\)

Do 3 \(⋮̸\)9; \(9.\left(1+3+...+3^{2014}\right)⋮9\) \(\Rightarrow A⋮̸\)9 (1)

Mà \(3⋮3;3^2⋮3;...;3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)A ko là số chính phương (vì một số chính phương chia hết cho 1 số sẽ chia hết cho bình phương của số đó)

Vậy...

Trần Minh Hưng, hình như kia là \(3^{2016}\) thôi đúng ko, bạn thừa nhân 3 ak

|x+1|=1 , 2 ,3 

=> x= 0 , -2,-3,-4 ,1,2

tự làm nốt nhá 

hacker 2k6