\(\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(>0\right)}\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\le0\Rightarrow-1\le x\le1\)

x=0 đúng

1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)

\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)

\(\Leftrightarrow-3x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )

Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình

2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )

<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x

<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3

<=> -2x < 0

<=> x > 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0

\(\frac{7+x}{4}+\frac{3}{2}< \frac{x-2}{2}+6\)

\(\Leftrightarrow7+x+6< 2x-4+24\)

\(\Leftrightarrow x+13>2x+20\)

\(\Leftrightarrow x< -7\)

\(\frac{7+x}{4}+\frac{3}{2}< \frac{x-3}{2}+6\)

\(\Rightarrow\frac{x+13}{4}< \frac{x+10}{2}\)

\(\Rightarrow x+13< 2x+20\)

\(\Rightarrow-x< 7\)

\(\Rightarrow x>-7\)

         \(\frac{-3}{x+2}< \frac{2}{3-x}\)  

\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}< \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\)

\(\Rightarrow-3\left(3-x\right)< 2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow-9+3x< 2x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-2x< 4+9\)

\(\Leftrightarrow x< 13\)

Vậy tập nghiệm của bpt là \(\left\{x|x< 13\right\}\)

Nguyễn Tấn Phát BÀI CỦA BẠN SAI RÙI NHA, NẾU THỬ NGHIỆM THÌ SẼ CÓ NGHIỆM ĐÚNG VÀ CÓ NGHIỆM SAI, SAI NHIỀU HƠN ĐÚNG!!!

Điều kiện \(x\ne-2\)

+ Trường hợp \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\) Ta có

BPT(Bất phương trình) \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)<6\Leftrightarrow x\left(x-1\right)>0\Leftrightarrow x<0\) hoặc \(x>1\)

So sánh với đk \(x>-2\) => -2<x<0 hoặc x>1

+ Trường hợp x+2<0 <=> x<-2 ta có

BPT \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)>6\Leftrightarrow x\left(x-1\right)<0\Leftrightarrow\) 0<x<1

So sánh với điều kiện x<-2 => BPT vô nghiệm

Lết luận -2<x<0 hoặc x>1

\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)

\(\Leftrightarrow5x+40< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -8\)

Tự biểu diễn nha bạn

\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)

\(\Rightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)

\(5x< -40\)

\(\Rightarrow x< -8\)

 \(\frac{x-5}{3}< \frac{x-8}{4}\Rightarrow4.\left(x-5\right)< 3.\left(x-8\right)\Rightarrow4x-20< 3x-24\Rightarrow x< -4\)

a) \(\frac{x-5}{3}< \frac{x-8}{4}\)
<=> \(\frac{4\left(x-5\right)}{12}< \frac{3\left(x-8\right)}{12}\)

<=> \(4\left(x-5\right)< 3\left(x-8\right)\)

<=> \(4x-20< 3x-24\)

<=> \(4x-3x< 20-24\)

<=> \(x< -4\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x l x < -4 }

b) \(\frac{x+3}{4}+1< x+\frac{x+2}{3} \)

<=> \(\frac{3\left(x+3\right)}{12}+\frac{12}{12}< \frac{12x}{12}+\frac{4\left(x+2\right)}{12}\)

<=>  \(3\left(x+3\right)+12< 12x+4\left(x+2\right)\)

<=>  \(3x+9+12< 12x+4x+8\)

<=>  \(3x-12x-4x< 8-9-12\)

<=>  \(-13x< -13\)

<=>  \(x>1\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x l x > 1 }