Ta có: 100 < 52x – 1 < 56

=> 52 < 100 < 52x-1 < 56

=> 2 < 2x – 1 < 6

=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1

=> 3 < 2x < 7

Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.

Ta có 100=5².4

\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-1}< 5^6\)

\(\Rightarrow3\le2x-1< 6\)

\(\Rightarrow4\le2x< 7\)

\(\Rightarrow2\le x< 3,5\)

Mà \(x\) là số tự nhiên

\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=3\)

Ta có: \(100< 5^{2x-1}\le5^6\)

\(\Leftrightarrow5^2< 5^{2x-1}\le5^6\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{4;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;3\right\}\)

Bài 4:

\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)

Bài 5:

100< 5^2x-3 < 59

Đề vầy hả em?

Ta có \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

\(\Rightarrow5^2< 5^{2x-1}< 5^6\)

Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-1}\)là số tự nhiên do đó 2 < 2x - 1 < 6

Mặt khác để x là số tự nhiên nên 2x  là số chẵn do đó 2x - 1 là số lẻ

Nên 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 =5

Với 2x-1=3 nên 2x=4 suy ra  x = 2

Với 2x-1=5 nên 2x=6 suy ra x = 3

Vậy x = 2 hoặc x = 3

\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

\(\Leftrightarrow10^2=5^2\cdot2^2< \frac{5^{2x}}{5}< 5^6\)

Ta có : 2x - 1 là số lẻ mà \(5^2\cdot2^2< 5^{2x-1}\)nên \(2x-1\ge3\)để thỏa mãn yêu cầu 

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)

Với 2x - 1 = 3

2x = 4

x = 2 

Với 2x - 1 = 5

2x = 6 

x = 3

Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-3}>100\) cũng có nghĩa là \(5^{2x-3}\ge125\)

Ta có : \(125\le5^{2x-3}\le5^9\)

\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-3}\le5^9\)

=> 3 < 2x - 3 < 9

=> 6 < 2x < 12

=> 3 < x < 6

Vì x là số tự nhiên nên x \(\in\) {3; 4; 5; 6}

thank you bn ha

2. 

\(\frac{2}{2x+1}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow y.\left(2x+1\right)=2.4=8\)

\(\Rightarrow y;2x+1\inƯ\left(8\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ \(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng:

\(100< 5^{2x-3}\le5^9\)

\(=>5^2< 100< 5^{2x-3}\le5^9\)

\(=>5^2< 5^{2x-3}\le5^9\)

=> 2 < 2x - 3 < hoặc = 9

Mà 2x - 3 lẻ => 2x - 3 thuộc {3 ; 5 ; 7 ; 9}

=> 2x thuộc {6 ; 8 ; 10 ; 12}

=> x thuộc {3 ; 4 ; 5 ; 6}

Vậy x thuộc {3 ; 4 ; 5 ; 6}

Ủng hộ mk nha ^_-

a)(x+1)+(x+2)+(x+3)+......+(x+10)=575

(x+x+x+.....+x)+(1+2+3+....+10)=575

10x+55=575

10x=575-55

10x=520

x=520:10

x=52

a) (x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+10)=575

=>x+1+x+2+x+3+…+x+10=575

=>(x+x+x+…+x)+(1+2+3+…+10)=575

Từ 1 đến 10 có: (10-1):2+1=10(số)

=>x.10+10.(1+10):2=575

=>x.10+10.11:2=575

=>x.10+110:2=575

=>x.10+55=575

=>x.10=575-55

=>x.10=520

=>x=520:10

=>x=52

Vậy x=52

Ta có : 

\(1-80\%\le\frac{x}{100}< 2\%+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow1-\frac{80}{100}\le\frac{x}{100}< \frac{2}{100}+\frac{25}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{20}{100}\le\frac{x}{100}< \frac{27}{100}\)

\(\Rightarrow20\le x< 27\)

\(\Rightarrow x=\left\{20;21;...;26\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Ko hiểu là phải hỏi ngay