Nghiệm của phương trình cot 3 x = − 1 là
A. x = π 12 + k π 3 k ∈ ℤ
B. x = − π 12 + k π k ∈ ℤ
C. x = − π 12 + k π 3 k ∈ ℤ
D. x = π 12 + k π k ∈ ℤ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có sin 2 x = − 1 2 ⇔ sin 2 x = sin − π 6
⇔ 2 x = − π 6 + k 2 π 2 x = π + π 6 + k 2 π ⇔ x = − π 12 + k π x = 7 π 12 + k π k ∈ ℤ
Trường hợp 1: x = − π 12 + k π .Do 0 < x < π nên 0 < π 12 + k π < π ⇔ 1 12 < k < 13 12
Vì k ∈ ℤ nên ta chọn được k = 1 thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x = 11 π 12 .
Trường hợp 2: x = 7 π 12 + k π . Do 0 < x < π nên 0 < 7 π 12 + k π < π ⇔ − 7 12 < k < 5 12
Vì k ∈ ℤ nên ta chọn được k = 0 thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x = 7 π 12 .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
