\(\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right).....\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{98}{99}.\frac{99}{100}.....\frac{2004}{2005}=\frac{98}{2005}\)

(1-1/99)x(1-1/100)x(1-1/101)x....x(1-1/2016)

=98/99x99/100x100/101x.....x2015/2016

=98/2016

=7/144

nhớ **** cho mình nha

αi nhanh mình sẽ Tick ạ.

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\) 

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)

A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)

A = - \(\dfrac{1}{4}\)

a)

Đặt 1 -3 + 5 - 7 + ..... + 2001 - 2003 + 2005

= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2001 - 2003) + 2005

= -2 x 501 + 2005

= -1002 + 2005

= 1003 

b)

   1-2-3+4+5-6-7+8+.......+1993-1994

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+........+(1990-1991-1992+1993)-1994

=0+0+........+0-1994

=0-1994

=-1994

c)

1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2 
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2 
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2 
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199) 
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50] 
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2 
= 5151 k nha

1 - 3 + 5 - 7 + ......+ 2001 - 2003 + 2005 

Dãy trên có số số hạng là : 

\(( 2005 - 1 ) : 2 + 1 = 1003\) ( số hạng )

Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 501 bộ và dư 1 số. 

Ta có : 

1 - 3 + 5 - 7 +...... + 2001 - 2003 + 2005 

= ( 1 - 3 ) + ( 5 - 7 ) +.....+ ( 2001 - 2003 ) + 2005 

=    -2     +     ( -2 ) + .....+    ( -2 ) + 2005 

Dãy trên có 501 số  ( -2 ) 

Vậy tổng là : 

501 . ( -2 ) + 2005 = 1003 

Tính x₁ + x₂ +...+ x₉₉ + x₁₀₀ + x₁₀₁ = 0

       (x₁ + x₂)+ ...+ ( x₉₉ + x₁₀₀)+ x₁₀₁ = 0

          1 + ... + 1 + x₁₀₁ = 0

             1 x 50 + x₁₀₁ = 0

                  50 + x₁₀₁ = 0

                          x₁₀₁ = 0 - 50

                         x₁₀₁ = -50

Ta có: x₁₀₀ + x₁₀₁ = 1

          x₁₀₀ + (-50) = 1

         x₁₀₀              = 1-(-50)

         x₁₀₀              =51

Vậy x₁₀₁ = 51

A=333300

B=25497450

dễ mà đọc kĩ đi