Ta có : (2-x)(5-x)<0 => Ta có hai TH

TH1 : 2-x < 0 => x>2

và 5-x >0 => x<5

=> 2<x<5

TH2 : 2-x > 0 => x<2

và x<5 ( TH này loại )

Vậy tập nghiệm x là 2<x<5

a) \(\left(x^2+5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

\(\Rightarrow x^2-25< 0\) ( vì số mũ chẵn luôn dương + số dương luôn \(>0\) )

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+5>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x+5< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>-5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\)

hợp nghiệm lại ta được \(-5< x< 5\)

vậy \(-5< x< 5\)

b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)< 0\\\left(x-5\right)\left(x+5\right)>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)>0\\\left(x-5\right)\left(x+5\right)< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)

a, Vì x^2 + 5 > 0 => x^2 - 25 < 0

=> (x-5).(x+5) < 0

Mà x-5 < x+5 => x-5<0 ; x+5>0 => x<5 ; x>-5 => -5 < x < 5

b,Vì x^2-5 > x^2-25 

=> x^2-5 >0 ; x^2-25 < 0

=> x^2 > 5 ; -5 < x < 5

=> \(-\sqrt{5}< x< \)\(\sqrt{5}\) ; -5 < x < 5

=> \(-\sqrt{5}\)< x < \(\sqrt{5}\)

Tk mk nha

câu hỏi b bn làm tương tự nha

cậu làm đi

a) Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow x-2>0\)\(\Leftrightarrow x>2\)

Vậy \(x>2\)

b) \(\left(x+5\right)\left(2-x\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\2-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\2< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\2-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\2>x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< -5\)

Vậy \(x< -5\)hoặc \(x>2\)

a, \(\left(x-2\right).\left(x^2+1\right)>0\) \(\Rightarrow x-2>0\) (vì \(x^2+1>0\forall x\inℤ\) )

                                                         \(\Rightarrow x>2\)

b, \(\left(x+5\right).\left(2-x\right)< 0\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}\)

 -2/x=y/3 

=> -2.3 = xy

xy= -6 

Mà x>0>y => x là số nguyên âm còn y là số nguyên dương

Lập bảng ( cái này bn tự lâp)

=> Các cặp số nguyên x,y là: x=-2,y=3  ; x= -3,y=2; x=-1,y=6 ; x=-6,y= 1   

Do x-y = 4 => x= 4+y

thjays x=4+y vào x-3/y-2=3/2, có:

x-3/y-2=3/2 = 4+y-3/y-2 = 3/2 = y+1/y-2=3/2

=> 2(y+1)= 3(y-2)

2y+2 = 3y-6

3y-2y = 2+6

y=8

thay y= 8 vào x=4+y, có:

x= 4+ 8 = 12

vạy x=12; y=8

=> x² - 7 và x² - 49 trái dấu

Nhận xét: x² - 7 > x² - 9 nên để x² - 7  và x² - 49 trái dấu thì x² - 7 > 0 và x² - 49 < 0

x² - 7 > 0  => x² > 7

x² - 49 < 0 => x² < 49

=> 7 < x² < 49. Vì x nguyên nên x² = 9; 16 ; 25; 36

x² = 9 => x = -3 hoặc x = 3

x² = 16 => x = -4 hoặc 4

x² = 25 => x = -5 ; 5

x² = 36 => x = 6;-6

Vậy ....