Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ) nội tiếp (O) . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . C/m : tứ giác BDEF nội tiếp

Cho tam giác ABC ( AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BE, CF giao nhau tại K ( E thuộc AC, F thuộc AB) 
a) CM: tứ giác AEKF nội tiếp 
b) CM tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Gọi N là trung điểm của BC , CM AK = 2ON

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính R gọi H là giao của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC .Gọi S la diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R. Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A. Chứng minh: AI.AJ=AB.AC

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. H là giao điểm đường cao BE và CF. Đường cao EN của tam giác BEC cắt FC tại M.

Chứng minh AC là tiếp tuyến của  (FEM)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O) (AB< AC ) . Các đg cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. 

a) CM: tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC = 180 - góc ABC

b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của (O) ( M # B và C ) và N là điểm đối xứng của M qua AC. CM: tứ giác AHCN nội tiếp

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp ddurorngf tròn tâm O. Các đường cao BE, CF giao nhau tại K (E thuộc AC, F thuộc AB)

a.C/m tứ giác AEKF nội tiếp

b.C/m tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

c.Gọi N là trung điểm của BC, C/m AK=2ON

Tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH là đường cao của tam giác . Gọi M, N lấn lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

Vẽ giúp cái hình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cho tam giác ABC nhọn AB < AC nội tiếp (o) . Gọi Bo Co là TĐ của AC và AB . D là hình chiếu của A trên BC và G là trọng tâm của ABC .(O') đi qua Bo và Co và tiếp xúc với (O) tại X. CM D,G X thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O và AB< AC. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AE của đường tròn tâm O. Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống đường kính AE. CMR:

a) Tứ giác ABDF là tứ giác nội tiếp

b) DF vuông góc với AC.