3³⁰=(3³)¹⁰=27¹⁰

5²⁰=(5²)¹⁰=25¹⁰

Do 27¹⁰>25¹⁰

=>3³⁰>5²⁰
 

3³⁰=(3³)¹⁰=27¹⁰

5²⁰=(5²)¹⁰=25¹⁰

vì 27>25 nên 27¹⁰>25¹⁰

hay 3³⁰>5²⁰

****

Xét \(A=2^{30}+3^{30}+4^{30}=\left(2^3\right)^{10}+\left(3^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{30}=8^{10}+27^{10}+2^{60}\)

\(B=3^{20}+6^{20}+8^{20}=\left(3^2\right)^{10}+\left(6^2\right)^{10}+\left(2^3\right)^{20}=9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

Vì \(8^{10}< 9^{10},27^{10}< 36^{10}\)nên A<B

2³⁰ = 2^3.10= 8¹⁰

3³⁰=3^3.10=27¹⁰

4³⁰=4^3.10=64¹⁰

Vế trái = 8¹⁰ + 27¹⁰ + 64¹⁰

3²⁰=3^2.10=9¹⁰

6²⁰=6^2.10=36¹⁰

8²⁰=8^2.10=64¹⁰

vế phải = 9¹⁰ + 36¹⁰ + 64¹⁰

Vì 64¹⁰=64¹⁰ ; 36¹⁰ > 27¹⁰ ; 9¹⁰ > 8¹⁰

=> vế phải > vế trái

8³⁰.... 32²⁰

8³⁰=8^3x10

     =(8³)¹⁰

     =512¹⁰

32²⁰=32^2x10

       =(32²)¹⁰

       =1024¹⁰

 Vì 1024¹⁰ >512¹⁰

       =>32²⁰ >8³⁰

5⁵⁴.... 3⁸¹

5⁵⁴=5^6x9

     =(5⁶)⁹

     =15625⁹

3⁸¹=3^9x9

     =(3⁹)⁹

     =19683⁹

  Vì 19683⁹ > 15625⁹

         =>3⁸¹ > 5⁵⁴

13⁴⁰.... 2¹⁶¹

 13⁴⁰=13⁴⁰

2¹⁶¹=2¹⁶⁰⁺¹

       =2^4x40+1

       =(2⁴)⁴⁰⁺¹

      =16⁴⁰⁺¹

      =16⁴¹

 Vì 16⁴¹ >13⁴⁰

       =>2¹⁶¹ >13⁴⁰

Ta có: 8^30=(2^3)^30=2^90 (1).

Và: 32^20=(2^5)^20=2^100 (2).

Từ (1) và (2) suy ra 2^90 < 2^100

Vậy 8^30 < 32^20.

Như vậy là bài toán đã xong rồi. Xin các bạn cho mình được không ạ.

a)
\(7^{30}=\left(7^3\right)^{10}=343^{10}\)
\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)
mà \(343^{10}>81^{10}\)
=>\(7^{30}>3^{40}\)

b) 202^303 và 303^202
\(202^{303}=\left(202^3\right)^{100}=8242408^{100}\)
\(302^{202}=\left(302^2\right)^{100}=91204^{100}\)
\(8242408^{100}>91204^{100} \)
202^303 > 303^202

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm

zehahahahahahahahhahahahahahahahahahahahahaha cái dcm

chtt

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

\(\dfrac{13}{17}< \dfrac{30}{34}\)                                        \(\dfrac{9}{8}>\dfrac{5}{7}\) 

 \(\dfrac{15}{7}< \dfrac{8}{3}\)                                        \(\dfrac{5}{7}< \dfrac{7}{5}\)                     

\(\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)

320320 và 274274

Ta có: 274=(33)4=312<320274=(33)4=312<320

⇒320>274⇒320>274

225225 và 166166

Ta có:

166=(24)6=224<225166=(24)6=224<225

⇒225>224⇒225>224

534534 và 25.53025.530

Ta có:

25.530=532<53425.530=532<534

⇒534>25.530⇒534>25.530

10301030 và 450450

Ta có:

450=(22)50=2100=(210)10=102410450=(22)50=2100=(210)10=102410

1030=(103)10=100010<1024101030=(103)10=100010<102410

⇒1030<450

lưu ý 27 mà số 4 nhỏ ấy đấy là mũ nhé nhầm

Ta có: \(2^{30}=2^{3.10}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

            \(3^{20}=3^{2.10}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰ < 9¹⁰

Vậy 2³⁰ < 3²⁰

2^30=2^3.10=(2^3)^10  =  8^10

3^20=3^2.10=(3^2)^10=9^10

VÌ 9<8 NÊN 2^30<3^20