Cho a,b,c>0. a+b+c=1 .Cm a/1+bc +b/1+bc +c/1+ab>=9/10( không dùng cosi)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
TN
6 tháng 9 2016
a)\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) với mọi x
->Đpcm
2 phần kia mai tui lm nốt cho h đi ngủ
DT
0
HP
0
23 tháng 1 2019
đề bỏ số 2 nha bạn
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz, ta có :
\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}\ge2\sqrt{\frac{a}{bc}.\frac{b}{ac}}=\frac{2}{c}\)
Tương tự , \(\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge\frac{2}{a}\); \(\frac{a}{bc}+\frac{c}{ab}\ge\frac{2}{b}\)
Cộng từng vế BĐT, ta được :
\(2.\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\right)\ge2.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c