Ta có:

M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4)  + 1

M = [(a + 1)(a + 4)][(a + 2)(a + 3)] + 1

M = (a² + 4a + a + 4)(a² + 3a + 2a + 6) + 1

M = (a² + 5a + 4)(a² + 5a + 6) + 1

M = (a² + 5a + 4)² + 2(a² + 5a + 4) + 1

M = (a² + 5a + 4 + 1)²

M = (a² + 5a + 5)²

=> M là bình phương của 1 số nguyên 

\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(M=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)

\(M=\left[a\left(a+4\right)+\left(a+4\right)\right]\left[a\left(a+3\right)+2\left(a+3\right)\right]+1\)

\(M=\left(a^2+4a+a+4\right)\left(a^2+3a+2a+6\right)+1\)

\(M=\left(a^2+5a+5\right)^2-1+1\)

\(M=a^2+5a+5\)

Mà \(a\inℤ\Rightarrow\left(a^2+5a+5\right)\inℤ\)

Vậy,..................

cái nì mik chịu

M=(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2023) + 1/5x(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2022) + ... + 1/5^2021x(1/5+1/5^2) + 1/5^2022x1/5

Xét biểu thức N=1/5+1/5^2+1/5^3 + ... + 1/5^k (K>0, k thuộc Z)

=> 5N=1+1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^(k-1)

=> 4N= 5N - N =1 - 1/5^k

=> 1/5+1/5^2+1/5^3 + ... + 1/5^k = 1/4x(1-1/5^k)

Thay vào biểu thức M, ta có:

M= 1/4x(1-1/5^2023) + 1/5x1/4x(1-1/5^2022) + ... + 1/5^2021x1/4x(1-1/5^2) + 1/5^2022x1/4x(1-1/5)

=> 4M = (1+1/5+1/5^2+...+1/5^2022) - 2023/5^2023

=> 4M = 5/4x(1-1/5^2023)-2023/5^2023 < 5/4

=> M < 5/16 < 1/3 

Vậy M < 1/3 [ vượt chỉ tiêu nhé =)) ]

1:

a: =23/27-11/17+4/27+28/17

=23/27+4/27+28/17-11/17

=1+1=2

b: \(=\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{9}\right)-\dfrac{2}{9}\)

=2/3-2/9

=6/9-2/9

=4/9

c: \(=\dfrac{11}{5}\cdot\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{11}{5}\)

=11/5(7/3-1/3)

=11/5*2

=22/5

d: \(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2024}{2023}=\dfrac{2024}{2}=1012\)

e: \(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{1}{2023}\)

thiếu rồi bạn ơi

đề sai ko bạn?

`#3107.101107`

`4^9 \div 4^7 + 27 \div 3^2 + 2023^0`

`= 4^(9 - 7) + 3^3 \div 3^2 + 1`

`= 4^2 + 3 + 1`

`= 16 + 4`

`= 20`

20

Đề sai nhé bạn.

2n+1 không thể là ước của 3n+4 và đề cho là ucln của 3n+4 ???

Sửa đề r mình giải cho

Ai bt Địa ko giải hộ mìk ạ chiều mình thi rồi T.T

Câu 1 : Hãy thử suy đoán xem nhiệt độ ngày đêm sẽ diễn biến ntn , nếu giả sử Trái đất : 

a) Quay chậm lại 24h thành 36h 

b) Quay nhanh hơn 24h thành 36h

c) Ngừng quay

Ai nhanh mik giúp mìh vs ạ ...