a)68 + 11 x 205>68 x 11 + 205

b)89x11+715<89+11x715

a)68+11x205>68x11+205

b)89x11+715=89+11x715

học giỏi nha bn!

1/31+1/32 <+1/89+1/90  5/6

Tít cho ik nhá

Đặt \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)

                         60 số hạng                                                  30 số hạng                                                  30 số hạng

\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=30\times\frac{1}{60}+30\times\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

=> \(A>\frac{5}{6}\)

Vậy \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)

Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+.....+\frac{1}{90}=\frac{1}{\frac{\left(90-31+1\right).\left(90+31\right)}{2}}=\frac{1}{3630}.\)

Mà \(\frac{5}{6}=\frac{5.605}{6.605}=\frac{3025}{3630}\)

Vì \(\frac{3025}{3630}>\frac{1}{3630}\)

Nên \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+.....+\frac{1}{90}< \frac{5}{6}\)

89 154    <   98 415                            

30000  =  29000 + 1000

nhìn qua bt là dấu <

Đã trả lời ở đâu đó rồi (chi tiết)

-Nhận xét, phân tích bài toán:

So sánh với (5/6) =>rút gọn vế trái thành một phân số có mẫu số bằng 6

=> ta chọn số hạng có mẫu số là bội số của 6 để gom lại.

\(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{36}>\frac{1}{36}+..+\frac{1}{36}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{37}+...+\frac{1}{42}>\frac{1}{42}+..+\frac{1}{42}=\frac{6}{42}=\frac{1}{7}\)

..........

\(\frac{1}{83}+..+\frac{1}{90}=\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\)

Như vậy sau bước 1 rút vê trái về còn \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}...+\frac{1}{15}\)

Rút gọn tiếp vẫn theo cách trên

\(\frac{1}{7}+..+\frac{1}{12}>\frac{1}{12}+..+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{3}{6}\)

\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{18}+\frac{1}{18}+\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)

\(VT=\left(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{90}\right)>\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\right)=\frac{5}{6}=VP\)

Hay thật!

89 999 < 90 000

89 800 > 89 786

89 999 < 90 000

89 800 > 89 786

1. \(\frac{32}{100}< \frac{57}{45}\)             
2. \(\frac{46}{89}>\frac{24}{66}\)            
3. \(\frac{12}{35}>\frac{3}{79}\)   
4. \(\frac{99}{100}< 1\)
5. \(\frac{84}{100}< 2\)

59>58

89>88

k nha bn

a, 59 > 58 

b, 89 < 98 

chúc bạn học giỏi !