Cho A = 1+4+4mũ2+4mũ3+...+4mũ2021
Tìm số dư khi chia A cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 11 2023
D = 40 + 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 4200
4.D = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 +... + 4201
4D - D = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 4201) - (40 + 41 + 42 +...+4200)
3D = 4 + 42 + 44 + 44 + 45 + ... + 4201 - 40 - 41 - 42 - ... - 4200
3D = (4 - 41) + (42 - 42) + .... + (4200 - 4200) + 4201 - 40
3D = 4201 - 40
3D + 1 = 4201 - 1 + 1
3D + 1 = 4201
Theo bài ra ta có: 4201 = 4n+1
n + 1 = 201
n = 201 - 1
n = 200
T
9 tháng 11 2023
\(D=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{200}\\4D=4\cdot(4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{200})\\4D=4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{201}\\4D-D=(4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{201})-(4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{200})\\3D=4^{101}-4^0\\3D=4^{101}-1\\\Rightarrow 3D+1=4^{101}\)
Mặt khác: \(3D+1=4^{n+1}\)
\(\Rightarrow 4^{n+1}=4^{101}\\\Rightarrow n+1=101\\\Rightarrow n=101-1=100(tmdk)\)
NV
1
12 tháng 12 2019
a) Ta có : A=2+22+23+...+210
=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)
=2(1+2)+23(1+2)+...+29(1+2)
=2.3+23.3+...+29.3
Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+23.3+...+29.3\(⋮\)3
hay A\(⋮\)3
Vậy A\(⋮\)3.
NK
2
A
20 tháng 2 2018
Nguyễn Khánh Linh
bn có thể tham khảo bài làm tương tự tại :
Câu hỏi của nguyễn văn thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
(bấm vào dòng chữ màu xanh)
chúc các bn hok tốt !
20 tháng 2 2018
Ta có : a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => a - 2 + 12 chia hết cho 6 => a + 10 chia hết cho 6
a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => a - 4 + 14 chia hết cho 7 => a + 10 chia hết cho 7
=> a + 10 chia hết cho 6 và 7
=. a + 10 thuộc BC ( 6 ; 7 )
Mà BCNN ( 6 ; 7 ) = 42
=> a + 10 thuộc B ( 42 ) = { 0 ; 42 ; ... }
=> a + 10 chia 42 dư 42
=> a chia 42 dư 32
Vậy số a chia cho 42 dư 32
1 tháng 12 2019
mình chỉ giaỉ bài 2 thôi nhé
a,A=(2+22 ) + (23 + 24)+...............+(29+210)
A =2.(1+2) + 23(1+2)+.................+29(1+2)
A= 2.3+23.3+........+29.3
A=3.(2+23+....+29) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
câu b,c,d làm tương tự như trên
KB
2
\(A=1+4+4^2+...+4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2019}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+...+4^{2019}.21\)
\(=21.\left(1+...+4^{2019}\right)\)
Do 21 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
Suy ra A chia 21 dư 0
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021
A = 40 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 2021
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
Vì 2022 : 3 = 674
Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào một nhóm khi đó ta có:
(Làm tiếp như thầy Lâm)