\(a.A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

Để : \(A=\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)

\(b.A^2=\left(\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\right)^2=\dfrac{4}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}\left(1\right)\)

\(2A=2.\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{4}{x+\sqrt{x}+1}\left(2\right)\)

Mà : \(x+\sqrt{x}+1\le\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2\left(3\right)\)

Từ \(\left(1;2;3\right)\Rightarrow2A\ge A^2\)

\(1)\) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^x.1+3^x.3+3^x.3^2=351\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^x\left(1+3+3^2\right)=351\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^x.13=351\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^x=\frac{351}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^x=27\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^x=3^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(2)\) 

\(a)\) Ta có : 

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{2.15}=5^{30}\)

\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}=2^{30}.3^{30}=\left(2.3\right)^{30}=6^{30}\)

Vì \(5^{30}< 6^{30}\) nên \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)

Vậy \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)

\(b)\) Ta có : 

\(\left(0,3\right)^{20}=\left[\left(0,3\right)^2\right]^{10}=\left(0,09\right)^{10}\)

Vì \(\left(0,1\right)^{10}>\left(0,09\right)^{10}\) nên \(\left(0,1\right)^{10}>\left(0,3\right)^{20}\)

Vậy \(\left(0,1\right)^{10}>\left(0,3\right)^{20}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Để giá trị căn được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

Đề có sai gì không bạn

Vì bạn Bình đã đặt các tích tiêng thẳng cột với nhau nên bạn đã không nhân số đó với 254 mà đã nhân nó với 2+5+4 tức nhân với 11.

Như vậy thừa số 254 đã giảm đi:

254-11=243 (đơn vị)

Số cần tìm là:

16002:243= không tính ra nhé bạn, đề sai