Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Để \(\frac{3n}{3n+1}\) nguyên =>3n chia hết cho 3n +1
Ta có :3n =3n+1-1
Vì 3n+1 : hết cho 3n+1
=>Để 3n chia hết cho 3n+1
thì1 chia hết cho 3n+1
=>3n+1 thuộc Ư(1)={+-1}
=>n thuộc {0}
vậy n=0
Phân số đã cho có dạng: a+n+4/a với a=3,4,5,6,7.
Do đó muốn phân số trên tối giản ta phải có a+n+4 ko chia hết cho a=3,4,5,6,7 và UCLN(a+n+4;a)=1 nên n+4 là số nguyên tố.
Vậy n+4=11(vì 11 là số nguyên tố nhỏ nhất)
n=7
n=7 nha bạn, chúc bạn học giỏi
n=7 nha bạn, chúc bạn học giỏi
n=7 nha bạn, chúc bạn học giỏi
n=7 nha bạn, chúc bạn học giỏi
gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{21}\)với a là số nguyên tố
ta có:
\(\frac{3}{7}=\frac{9}{21}\)
\(\frac{2}{3}=\frac{14}{21}\)
suy ra \(\frac{9}{21}<\frac{a}{21}<\frac{14}{21}\). Do đó 9< a < 14
vì a là số nguyên tố nên a \(\in\){11;13}
chắc kết quả thì đúng nhưng hướng trình bày của chị ko đc tốt nên em thông cảm
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{21}\)
Ta có:\(\frac{2}{3}>\frac{a}{21}>\frac{3}{7}\)
=>\(\frac{14}{21}>\frac{a}{21}>\frac{9}{21}\)
=>x thuộc {10;11;12;13}
a) Gọi d là ƯCLN(5n+4;6n+5)
Ta có: 5n+4 chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
=> (6n+5)-(5n+4)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={-1;1}
Vậy \(\frac{5n+4}{6n+5}\) là phân số tối giản (ĐPCM)
b) Gọi d là ƯCLN(15n+5;20n+7)
Ta có: 15n+5 chia hết cho d => (15n+5)x4=60n+20 chia hết cho d (1)
20n+7 chia hết cho d => (20n+7)x3=60n+21 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (60n+21)-(60n+20)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={-1;1}
Vậy \(\frac{15n+5}{20n+7}\) là phân số tối giản ( ĐPCM)
gọi Đlà ƯC5n+4\6n+5
=>5n+4 và 6n+5chia het choĐvà Đ=1
=>a)là p\s tối giản
Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\)\(\in\)Z thì 19n chia hết cho 9(n - 1) (1)
Từ (1) => 19n chia hết cho 9, mà ƯCLN(19,9) = 1 => n chia hết cho 9
Từ (1) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN(n, n - 1) = 1 => 19 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}
=> n \(\in\){0; 2; -18; 20}
Mà n chia hết cho 9
=> n \(\in\) {0; -18}
Để \(\dfrac{n}{-3}\) là phân số dương thì n<0
mà n nguyên
nên \(n\in Z^-\)