a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\)  hay \(x^2-2x-2=0\)  hoặc \(x^2+5x-2=0\). Đến đây sử dụng Delta hoặc viết hai phương trình dưới dạng \(\left(x-1\right)^2=3,\left(2x+5\right)^2=33\) ta được bốn nghiệm là \(x=1\pm\sqrt{3},-\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{33}}{2}\)

b. Phương trình tương đương với \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=8x+6\left(x+5\right)\left(x+6\right)\leftrightarrow3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=\left(x+9\right)\left(6x+20\right)\)

hay \(\left(x+9\right)\left(3x^2+27x+70\right)=0\leftrightarrow x=-9.\)

Câu hỏi của Bùi Thị Vân - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

mk ko thấy

dùng bơ du hạ bậc đi

là sao

a) \(3x^3-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-3x^2-3x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x^2-3x^2+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình (1):

\(\Delta=9-24=-15< 0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)

b) \(x^3-6x^2+10x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x^{ }+2x^{ }-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-4x+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (2):

\(\Delta'=4-2=2>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=2+\sqrt{2}\)

\(x_2=2-\sqrt{2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: \(x_1=2+\sqrt{2};x_2=2-\sqrt{2};x_3=2\)

c)\(3x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)

a,\(6x^2+x-5=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.6.\left(-5\right)=1+120=121\)

Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1-11}{12}=\frac{-12}{12}=-1\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1+11}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

Vậy \(S=\left\{-1;\frac{5}{6}\right\}\)

b, \(3x^2+4x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.3.2=16-24=-8\)

Vì \(\Delta< 0\)nên pt vô nghiệm 

c, \(x^2-8x+16=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-8\right)^2-4.1.16=64-64=0\)

Vì \(\Delta=0\)nên pt có nghiệm kép 

\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-b'}{a}=\frac{8}{4}=\frac{4}{2}=2\)

a) \(6x^2+x-5=0\)

Ta có : \(\Delta=1+4.6.5=121>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)

Phương trình có hai nghiệm :

\(x_1=\frac{-1+11}{2.6}=\frac{5}{6}\)

\(x_2=\frac{-1-11}{2.6}=-1\)

b) \(3x^2+4x+2=0\)

Ta có : \(\Delta=4^2-4.3.2=-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

c) \(x^2-8x+16=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.16=0\)

Phương trình có nghiệm kép :

\(x_1=x_2=\frac{8}{2}=-4\)

tôi cx ko chưa chắc chắn câu này nên chưa giải đc đâu

nha pn

\(x^6+6x^4-36x^3+6x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left(x^4+3x^3+14x^2+3x+1\right)=0\)

Dễ thấy \(x^4+3x^3+14x^2+3x+1>0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)

a) Đặt \(x^2+3x+1=y\)

=> y(y+1) - 6 = 0

=> \(y^2+y-6=0\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=-3\end{array}\right.\)

Với y = 2 ta có:

\(x^2+3x+1=2\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}\end{array}\right.\)

Với y = -3 ta có:

\(x^2+3x+1=-3\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-4\end{array}\right.\)

Có j không hiểu có thể hỏi lại mk

Chúc bạn làm bài tốt 

b) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)

\(\Leftrightarrow x+3+x-2-2\sqrt{\left(x+3\right)\cdot\left(x-2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow2x+1-1=2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=x^2+x-6\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

a, \(16x^2-5=0\)

\(\Rightarrow16x^2=5\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)

b, \(2\sqrt{x-3}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=2\)

\(\Rightarrow x-3=4\)

\(\Rightarrow x=4+3\)

\(\Rightarrow x=7\)

c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Rightarrow2x-1=3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

d, \(\sqrt{x+3}\ge5\)

\(\Rightarrow x+3\ge25\)

\(\Rightarrow x\ge22\)

e, \(\sqrt{3x-1}< 2\)

\(\Rightarrow3x-1< 4\)

\(\Rightarrow3x< 5\)

\(\Rightarrow x< \frac{5}{3}\)

g, \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) \(16x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}\)

b) \(2\sqrt{x-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)

\(\Leftrightarrow x-3=4\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d) \(\sqrt{x+3}\ge5\)

\(\Leftrightarrow x+3\ge25\)

\(\Leftrightarrow x\ge22\)

e) \(\sqrt{3x-1}< 2\)

\(\Leftrightarrow3x-1< 4\)

\(\Leftrightarrow3x< 5\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\)

g) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

a) 2x² – 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3

∆ = (-7)² – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 5

x₁ = \(\dfrac{-\left(-7\right)-5}{2.2}\) = \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{1}{2}\), x₂ =\(\dfrac{-\left(-7\right)+5}{2.2}=\dfrac{12}{4}=3\)

b) 6x² + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5

∆ = 1² - 4 . 6 . 5 = -119: Phương trình vô nghiệm

c) 6x² + x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5

∆ = 1² - 4 . 6 . (-5) = 121, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 11

x₁ = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1; x₂ = \(\dfrac{-1+11}{2.6}\) =

d) 3x² + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2

∆ = 5² – 4 . 3 . 2 = 25 - 24 = 1, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 1

X₁ = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1, x₂ = \(\dfrac{-5+1}{2.3}\) = \(\dfrac{-2}{3}\)

^{e) y2 – 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16}

∆ = (-8)² – 4 . 1. 16 = 0

y₁ = y₂ = \(-\dfrac{-8}{2.1}\) = 4

f) 16z² + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9

∆ = 24² – 4 . 16 . 9 = 0

z₁ = z₂ = \(\dfrac{-24}{2.16}\) = \(\dfrac{3}{4}\)