h. 

n3+ 3n2 -n - 3

= n( n2 -1) + 3( n2 - 1)

= ( n +3)( n2 - 1)

= ( n +3)( n -1)( n +1)

Do n là số nguyên lẻ. Đặt : 2k + 1 = n . Ta có :

( 2k+ 4)2k( 2k +2)

= 2( k + 2)2k . 2( k+ 1)

= 8k( k +1)( k +2)

Do : k ; k+1; k+2 là 3 STN liên tiếp

--> k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 6

-->8k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ

Bạn đánh chắc mỏi tay lắm nhỉ

bài 1:

a) 4n+4+3n-6<19

<=> 7n-2<19

<=> 7n<21 <=> n< 3

b) n\(^2\) - 6n + 9 - n\(^2\) + 16\(\leq\)43

-6n+25\(\leq\)43

-6n\(\leq\)18

n\(\geq\)-3

bài 1 ở chỗ nào vậy

\(n^4-6n^3+27n^2-54n+32\)

\(=n^4-n^3-5n^3+5n^2+22n^2-22n+32n-32\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^3-5n^2+22n+32\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^3-2n^2-3n^2+6n+16n+32\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n^2-3n+16\right)\) chia hếtcho 2

a, vì m>n

=> m+7>n+7

b, vì m>n

=> -2m<-2n

=>-2m-8<-2n-8

c, vì m>n

=>m+1>n+1

mà m+3>m+1

=>m+3>n+1

phần d,e,f máy mình cùi nên không hiện ra phép tính. sr nhiều

m>n

a) m+7 và m+7

ta có : m>n

=> m+7 > n+7

b) -2m+8 và -2n+8

ta có : m>n

=> -2m > -2n

=> -2m+8 > -2n+8

c) m+3 và m+1

ta có : 3 >1

=> m+3 > m+1

d) \(\dfrac{1}{2}\) \(\left(m-\dfrac{1}{4}\right)\)và\(\dfrac{1}{2}\)\(\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)

ta có: m > n

=> \(m-\dfrac{1}{4}\) > \(n-\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(m-\dfrac{1}{4}\right)\)>\(\dfrac{1}{2}\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)

e) \(\dfrac{4}{5}-6\)m và \(\dfrac{4}{5}-6n\)

ta có : m > n

=> -6m > -6n

=> \(\dfrac{4}{5}-6m>\dfrac{4}{5}-6n\)

f) \(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}\) và \(-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)

ta có : m > n

=> m=4 > n+4

=> -3(m+4) > -3(m+4)

=>\(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}>-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)

Bài 2:Tìm x biết

(4x+3)3+(5&#x2212;7x)3+(3x&#x2212;8)3=0\" id=\"MathJax-Element-4-Frame\">\\(\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\\)

\\(\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\\)

\\(\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\\)

\\(\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\\)

\\(\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\\)

M bị phê đá à con

ta có 3n^3+13n^2-7n+5 = 3n^3-2n^2+15n^2-10n+3n-2+7 = n^2(3n-2)+5n(3n-2)+3n-2+7 = (n^2+5n+1)(3n-2)+7 => (3n^3+13n^2-7n+5) : (3n-2) có dư =7 để 3n^3+13n^2-7n+5 chia hết thì 7\(⋮\)3n-2 => 3n-2ϵƯ(7) =\(\left\{-1,1,-7,7\right\}\)

\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=\left(4x\right)^3-3.\left(4x\right)^2.1+3.4x.1^2-1^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x-48x^2-9\)

\(=9\)

Vì kết quả là hằng số nên biểu thức trên không phụ thuộc vào x

b, \(=\frac{x^2+2.5.x+25+x^2-2.x.5+25}{x^2+25}\)

\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+50\right)}{x^2+50}=2\)

Biểu thức đó bằng 5m - 5n nên chia hết cho 5 với mọi m,n nguyên