1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x² +\(\frac{y^2}{4}\)+\(\frac{1}{4x^2}\)=\(\frac{5}{2}\).Tìm min, max của A=2013-xy

2.Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.Tìm min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\)+4xy

3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+\(\frac{1}{y}\)\(\le\)1. Tìm min của C=32.\(\frac{x}{y}\)+2011.\(\frac{y}{x}\)

4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=\(\frac{5}{4}\). Tìm min của A=\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{4y}\)

5.Giải phương trình : \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1

Giải bất phương trình: \(\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}+x+3}>\frac{2\sqrt{9-x}}{x}\)

1. Cho \(2\sin\alpha+3\cos\alpha=2\).Tính \(\tan\alpha\)
2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=4\)Chứng minh rằng:\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\) 

      3. Cho a,b,c > 0 và a + b +c =1. Chứng minh rằng: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)\ge64\)

1. Các bạn giúp mình giải 3 bài này nhé:
2. cho x, y là hai số thưc thỏa mãn x + y <=2. chứng minh:  \(\frac{2+x}{1+x}+\frac{1-2y}{1+2y}\ge\frac{8}{7}\)
3. cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + x = 4. CMR: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\ge1\)
4. tính giá trị biểu thức: B = \(\sqrt{1+\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{^{2^2}}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{^{3^2}}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{^{2015^2}}+\frac{1}{2016^2}}\)

Giải hệ ạ

câu a

• \(x\left(x+y+1\right)-3=0\)
• \(\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}+1=0\)​

Câu b

• \(x^2+y^2=2\)
• \(\left(x+y\right)\left(1+xy\right)^4=32\)​

Câu c

• \(\left(12.x-7\right)\sqrt{3.x-2}+y\left(4y^2+1\right)=0\)
• \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=\left(x-1\right)\left(y^2-2\right)\)

Câu d

• \(8.x^3+2.x+\left(2.y-6\right)\sqrt{5-2y}=0\)
• \(4.x^2+y^2-2\sqrt{3-4.x^2}=4\)

Câu e

• \(1+x^3y^3=19.x^3\)
• \(y+xy^2=-6.x^2\)

Câu f

• \(x\left(x+y+1\right)-3=0\)
• \(\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}+1=0\)​​​

Ai giải giùm em mấy câu này em cảm ơn nhiều ạ

1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)

2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên

3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1

4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với  x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)

5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\) 

6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)

7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1

8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003

9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)

10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)